单位
二次方程与不等式
通过完成平方来求解二次方程。对于这个问题，我们要考虑的是一个二次方程我们要通过补全平方来求解但是在前面的一项或者x²项上有一个系数。
第一步还是和之前一样，就是单独得到x也就是说我们要把30移到另一边。我们有3x²- 12x = 30。为了完成平方，前面的系数必须是1有两种方法来处理这个问题。
我们要做的第一件事是把它除以3这样就消去了这个系数，使这个系数为1。我们可以做的另一件事是从所有的x项中提出3。我要做第二个因为在这门课的后面我们要做更多的平方补全我们不能除以那个系数所以现在是一个很好的练习来习惯我们以后要用到的这个过程。
我们要做的就是提出这个3只剩下x²- 4x，我要给常数项留出一点空间我们要把它加起来，它等于30。现在我们要把中间的这项表示成完全平方数。我们这样做的方法是，我们知道中间的一项x是负的，所以它必须是减法，然后我们取中间的这项，4除以2，这就是这里然后我们要加上这一项，在前面的括号内平方。
你可以检查一下我们是否FOIL这个，我将在这里留下一个小的平方。如果我们把这个铝箔化，就会得到这个。
其中一个大家忘了的问题是我们在括号里加了4。所以我们在这里加了4，但这一边整体加了什么?前面有个3所以我们加的是这个，3 * 4。实际上我们在这边加了12。确保你记得把它分发给。所以为了保持方程的平衡方程的另一边也要加上12。
所以这就等于42我需要把它写下来这个在外面的系数3。现在我们有了一个可以解的方程。我们要做的第一件事是除以3，好的，我们必须在某一时刻除以它但是之后做起来比之前容易一些。我们有x - 2²等于42除以12应该是14。为了解出x，两边同时开根号，我们得到x - 2等于±根号14。记住，当你用平方根作为工具时，包括加减号，两边加2，最后得到x = 2±根号14。
所以当前面有一个系数的时候，解二次方程的平方其实是一样的，只是一开始把系数提出来当你把你的数加进去使它成为完全平方的时候，总是，总是，总是要记得把这个系数分配进去以确保在把它加到另一边的时候保持平衡。
