伪装求解二次方程-问题1

我们来看看如何解一个涉及分数指数的方程我把这种问题叫做伪装的二次方程因为当我们深入研究它的时候它实际上是一个二次方程。

我们可以用两种方式来看待这个问题。你可以马上看出来希望很快就能得到或者你可以做替换。你要做的是对中间的这项做替换，中间的x项。在这种情况下，让u = x ^ (1/3)这就变成了2u。然后我们需要算出如何用u表示x ^(2/3)但如果我们取x ^(1/3)平方，乘以它的a次方这就变成了x ^(2/3)也就是u²。

通过让u等于中间的x项我所做的就是把这个看起来有点奇怪的方程变成了一个标准的二次方程。U²+ 2u - 3 = 0。希望随着时间的推移，你对它越熟悉你就能直接进行因式分解而不需要使用替换但是现在我们先从u开始让我们的生活更简单一点。

我们现在有一个二次方程，我们知道如何解它。无论是因式分解还是二次公式，这个因式分解得到u + 3 (u - 1) = 0。

我们有好几种方法。我们可以把x代回去，我们知道u等于x ^(1/3)所以我们可以把它代回去然后解出或者我们可以解出u然后令它等于x项。任何一种都很好。通常我喜欢解出u项。

所以我知道u等于-3或1。所以当我们解出u的时候问题中有xs所以我们必须代入并解出x u = -3或者1，这告诉我们x ^(1/3)等于-3，或者x ^(1/3)等于1。

记住1/3是立方根，除以根号。为了解出这个方程，我们只需要对等式两边求立方，x ^(1/3) = -3，求立方，这就得到x s = -27，对下面的表述求立方，1的立方就是1所以最后x等于-27或1。

解一个伪装的二次方程，这并不难，试着去找规律，中间项的平方等于最后一项那么你至少有一个伪装的二次方程需要处理。

我说的是希望看到规律一旦你看到类似的东西一段时间，希望你能做的就是从这一项直接跳到x ^(1/3)加上3乘以x ^(1/3) - 1等于0。从这里你就能得到这个方程你知道怎么解。

变相解一个二次方程，确保你看到了规律它实际上是一个二次方程。