抛物线的焦点和准线-问题1

求抛物线的方程当我们有焦点和准线的方程时。在这个问题中，我们要看的是一个焦点在(0,3)，准线在y = -3的抛物线我们要求出这个抛物线的方程。

我发现的第一件事就是画出一张小图片，所以我可以看到究竟发生了什么。所以我有我的图表，我知道我的directrix是水平线y等于-3，我知道我的焦点是0,3点。

从这里我可以找到我的顶点，因为我知道我的顶点直接在我的焦点和我的directrix之间，所以如果我的重点是3个单位，我的directrix是3个单位，我的顶点是0，0。

所以我要做的就是这样做两种不同的方式。首先，我要使用距离公式和第二个我将使用我们知道的公式来做，这与图表的等式有关，具有焦点和顶点之间的距离。

所以我们想要做的第一种方式基本上我们有一个抛物线，我知道这个抛物线正面临着向上，因为重点是抛物线内部，所以我知道我们有一个帕帕戈拉，粗略地看起来像这样看起来像这样的抛物线。我们在这个抛物线x，y以及我们如何知道焦点和directrix的工作是从焦点到该点x的线，y将与连接到directrix的线相同。

该线将该行连接到Directrix最短方法是从这里保持x值和来自此处的Y值，所以我知道Directrix上的这一点实际上是x和-3。所以我们有这个点x，y x坐标保持不变，以便到达这里。Y坐标来自Directrix -3。

所以现在我们拥有的是这两个段，距离这两个段的距离必须相等，将它们插入距离公式。所以距离公式希望您记得距离等于变化的平方根，所以我们必须做这两件事之间的距离，这一点是0,3所以我们结束的是平方根x减去0²加y减去32等于这里差异的平方根。所以我们最终有什么x减去x²那些消失的x减去x为平方加上我们的ys的区别，y minus -3将变成y加3²，我们只需要解决这个方程式。

所以我们拥有的是两侧的平方根，所以我们可以平方才能摆脱它，将摆脱我的方形根源。然后我想做的就是简化我正在使用的东西。摇动x减去0²，即x²加上闪耀出来的x 2张力，y²minus 6y plus 9等于myx²消失，y²加6y加9，让我们看看我们剩下的东西。

所以我看到+9s消掉了，y²也消掉了剩下的就是把6y提出来所以我们得到x²= 12y。我们习惯了方程是y等于，所以除以12得到y等于1除以12x²。

我说过我们有两种方法，这种方法更需要用到距离公式，另一种方法我们只需要记住把系数和x²和顶点到焦点的距离联系起来的方程。

显然a的绝对值等于1 / 4c其中c是焦点到顶点的距离，我们知道我们的专注和顶点之间的距离是3,因为我们正在处理一个顶点和点(0,3那么我们要做的是插入3,和最后的绝对值等于12。

我们知道这个抛物线的顶点是在原点，因此我们没有任何水平或垂直的班次，所以我们所拥有的只是等于1 /12x²，我知道这是一个积极的one-twelfth因为我们面对抛物线向上，因此我们的系数必须是积极的。

寻找等式的两种方式提供有关焦点和鬼焦的信息。显然使用这个配方很容易，更少的步骤，但如果你忘了它，你总能追溯到你的曲线上任何点都与你的焦点和你的恐怖等待等待。