卡尔·霍洛维茨

密歇根大学
经营着自己的辅导公司

Carl在几所学校教授上层数学,目前运行自己的辅导公司。他敢打赌,没有人可以击败他对密集户外活动的热爱!

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二次方程解的不同方法概述-概念

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解二次方程是很困难的,但幸运的是,我们可以使用几种不同的方法这取决于我们要解的是什么类型的二次方程。四种方法解二次方程因式分解,用平方根,完成平方和二次公式。

我现在要讲的是对解二次方程的所有不同方法的概述。我的意思是任何形式:ax²+ bx + c,我们有四种不同的方法。我们有因式分解,平方根性质,完成平方,还有二次公式。我们可以在不同的时间使用这些方法,我想说的是我们什么时候可以使用它们,为什么它们是好的,为什么它们是坏的。我将从这一行开始逐一讲解。“check”表示优点,“minus”表示缺点。当某件事可以分解时,分解通常是最快、最简单的解决方法。通常情况下,我们处理的是不可分解的二次多项式,所以因式分解对我们没有帮助。所以当它可用时,它是快速和简单的,但也不是总是可分解的。如此快速和简单,但并不总是适用。
下一个我们要讲的是平方根性质。这是某个数的平方。优点是,当你求某项的平方时,它是很棒的。唯一的问题是,它并不总是我们要处理的情况。任何时候你有X项或者类似的东西我们都不能用它。所以它并不总是平方项。在适用的情况下是很好的,但并不总是这样。事实上,这种情况并不常见。
完成了广场。完成平方的伟大之处在于我们总能做到。永远都有你无法完成的时候。但问题在于它可能变得丑陋。如果你处理的是一个系数或者一个奇中项或者类似的东西你需要引入分数。这并不总是最好的情况。
最后是二次公式。这很好,因为你可以随时使用它。至于缺点,这取决于个人。如果你用平方根,有些人不喜欢,你也必须用平方根。它通常不像其他方法那么简单,我想说,求平方,要比这个简单一些但是你们必须记住。所以你必须记住这个公式,它可能会很难看。
以上就是四种不同的方法,优缺点,以及解决问题时需要考虑的一些问题。我不会给你们解任何题。我只是做了一个小图表,这样你们就会知道你们有哪些资源,以及每种资源的利弊。

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