通过完成平方概念求解二次方程

通过完成平方来解二次方程我们已经知道如何利用这些平方根性质来解二次方程。如果我们已知一个方程中某项的平方，我们要做的就是孤立这一项，在这种情况下，x-3的平方等于5。两边同时开根号。得到x-3 =±√5。记住，当你使用平方根作为工具时我们必须包含正负。然后解出x只要两边加上3就得到x = 3±√5。
所以平方根性质是一个非常方便的性质当我们有平方的时候，对吧?问题是我们并不是总能得到平方数?所以我们要看另一个例子我们要用这个来完成平方从而得到这个形式。好吧。
那么我们想要的是什么都是将这个问题变成了一个平方的东西，好吗？我们要做的第一步是将所有x术语分在一起。所以我们要做的就是从x平方加8x的10×Squared加8x等于-10。好吧。所以我现在想把这件作品变成平方，好吗？x平方和8倍是固定的。我无法改变这些。好吧?我最后留下了一点空间，因为我们可以为双方添加一些东西，我们的问题不会改变。
我们要做的是算出我们可以在这里加什么来得到一个完全平方包括这个8x。所以我知道这是x，这是+。好吧?中间这一项是正的这就告诉我们它必须是正号。但是我们想要做的是以某种方式计算出我们可以在这里代入什么来得到8和中间项如果我们把它算出来，对吧?这个方法就是取中间项，然后除以2。好吧?在这种情况下8除以2等于4。这就是这里要做的。好吧? And what happens when we foil this out what we end up getting is x squared plus 8x plus 16.
我实际上做的是把这个4加进去，我在初始方程上加了16。这边加了16，这边也要加16，保持平衡。我们对一边做了什么，另一边也要做什么。好吧?在这种情况下，我们实际上得到的是(x+4) ^ 2 = 6。好吧?
所以这就是所谓的完成方块，好吧。我们采取了我们的任期，弄清楚我们需要添加到双方以使其成为一个完美的广场。因此，中期术语除以2，进入这里，然后新的术语平方是得到两侧添加的东西，然后我们能够将其重写为完美的广场。
当我们讲到这一点的时候我们就用和一开始一样的方法来解它。两边同时开根号x+4等于±根6。然后解出x，在这种情况下减去4，最后得到x等于-4加减根号6。我完成了平方我们所能做的是取一个不能用平方根性质解出来的二次方程，把它变成一个完美的平方所以你可以用平方根性质来解它。