复分数化简-第1题

化简一个复分数即分子或分母上不止一个分数。有两种不同的解法。通常我指的是方法一和方法二因为我不知道你们的老师教的是哪一种，我们会把方法号都写下来，以免你们混淆。

化简的第一种方法是把分子和分母分开。我们可以通过翻转和相乘来解一个简单的复分数直到分子和分母都是一个分数。最简单的方法就是把分子和分母结合成一个分数。看这里，公分母是ab，所以我需要把第一项乘以b/b第二项乘以a/a所以新的分子是b + a除以ab。

在分母上做同样的事情，需要把这两个合并成一个分数所以我们需要一个公分母。这种情况下，最小公分母是a²b²。这一项乘以b²/ b²第一项乘以a²/ a²最后分母等于b²- a²除以a²b²。

现在我把分子和分母结合起来了上面有一个分数，下面也有一个分数，现在我可以翻转和相乘了。好的，我们的分子保持不变，b + a / ab我们的分母翻转了我们把它变成乘法。分子是a²b²除以分母是b²- a²然后相乘。

首先我们要做的是消去一些项我们可以消掉a和b, b²- a²，这可以因式分解，b - a, b + a, b + a消掉剩下分子是ab分母是b - a。这是解这个的一种方法，分别结合分子和分母，翻转，相乘。

我们再用另一种方法一般来说，这是我最喜欢的方法因为我觉得它更简单但两种方法都可以。它是如何工作的，看你的整个问题，同时看分子和分母我们想找到所有东西的最小公分母。在这种情况下，我们看a b a²和b²，我们的最小公分母是a²b²。

上面乘以最小公分母，a²b²下面乘以相同的a²b²。实际上上下都乘以了同样的东西，所以我们乘以了1，没有改变问题。

把这个代入会怎样?这两项都约掉了所以a消掉了，a消掉了剩下第一项是ab²。其中一个b约掉了剩下第二项是a²b。分母也是一样;把a²b²分配到这里。a²s约掉了，剩下b²s。把a²b²分配到这里b²s约掉了，剩下- a²。我们所做的就是把所有的分母都乘上然后把所有的分母都消掉。

从这里我们需要因式分解。从上面我们可以提出来，a ab剩下b + a，除以，这里是平方差所以我们可以因式分解，b - ab + a, b + a约掉了剩下ab / b - a，和另一种方法的解是一样的。

我们这里实际上有两种不同的方法来解决同样的问题，一种我们称之为方法一，另一种我们称之为方法二。其中一个分别结合分子和分母，翻转并乘以另一个乘以最小公分母然后化简。