圆和球的轨迹和定义-概念

几何学中有一个术语有点让人困惑，那就是轨迹我们在这里讨论的不是瘟疫之一。我们讨论的是一组满足给定条件的点，为了检验这意味着什么，让我们看两个例子，第一个是，画出所有点在平面上距离p点5厘米处。这是点p这个平面就是板的平面。记住，平面是二维的它们向每个方向无限延伸。如果我开始考虑5厘米你知道大概在这里离p点5厘米的点可能在这里。我也可以在点p的另一边有一个点我可以继续寻找距离点p大约5厘米的点直到我的脸变成蓝色。
最后你会看到如果我做的时间足够长，就会有一个圆。所以轨迹就是所有满足特定条件的点在这个情况下这个点距离平面上的点p 5厘米。这就引出了圆的定义，圆就是点的轨迹，点到平面上某个点的距离是给定的。所以这是一种很长的说法如果我给你一个点一个圆根据定义就是所有这些点到我给你的那个点有一定距离的点。
让我们回到第二个例子，第二个例子是，画出所有点在空间中距离点o 5厘米处。所以我们有点o显然我不能画出指向你的空间它是指向黑板的但我可以猜一下。它会是什么样子是我们将所有这些点o,董事会将在平面上,然后我们会点,董事会要出来所以我想我能做的是我可以在这里画一种曲线,将显示所有的点来,我要画一条虚线这些点在板子里的点在板子里的点在5厘米外。我们在这里画的是一个球面这就是球面的定义它与一个圆加上一个球面有关讨论三维空间。所以它是到空间中某个点的距离是给定的点的轨迹。我们讨论的是三维空间也就是我们生活的空间。这里的关键概念是轨迹是满足给定条件的所有点。