威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士
布莱恩通过“为美国而教”计划成为一名几何老师，并在他的学校开始了几何课程
猜想是使用if, then结构的语句，通常在整个几何中呈现(例如，如果a三角形有两个相等的底角，那么这个三角形是等腰)。的数学交流Of语句切换if和then，产生一个可能为真也可能为假的语句;验证逆的真值是几何中常见的练习。
相反的是当你切换if时
然后是条件语句。
条件语句的意思是
那么一定会有别的事情发生
是真实的。
但是你可以这样想
假设和结论。
所以逆命题并不总是成立的。
我们来看两个例子。
在这里，我们被要求找到相反的东西
然后问你自己
这是真的吗?
所以第一个表述说如果
如果是星期一，那就是工作日。
嗯，那是真的。
如果今天是星期一，那就是工作日。
所以逆式是
如果和然后，然后交换它们。
或者另一种思考方式是
我们要接后面的
然后把它写在后面。
所以我要说，如果这是工作日
所以我要讲第二部分
如果是的话，我们的结论是什么
一个工作日，现在我需要改变它
再一次。然后我要说第一部分
我的声明，上面说今天是星期一。
反之，同样需要假设
在结论中切换它们。
好吧，如果是工作日，那么
星期一并不总是对的。
如果今天是星期二呢?
星期二是工作日。
所以不是每个工作日都是星期一。
所以这个表述不成立。
反之则不成立。
让我们再看一个
将其应用于几何。
如果一个角是88度，
那么它就是急性的。
根据锐角的定义，这是对的
有没有哪个角比它小
比90度还要大
大于0度。
我们来求对偶。
所以我要用if，而不是
如果一个角是88度，
我选第二个
这是声明的一部分。
所以我要把它写成
说它是不是急性的，并不能告诉我
任何角，如果是锐角，没问题。
所以我要加几个
确保它有意义。
现在我要讲第二部分。
这个角是88度。
这个角是88度。
如果我们看一下这个表述，比方说
我在这里测量了一个角
75度。
这是个锐角，但是
不等于88度。
所以这个命题的反面是
也对，但不是每句话都对
在几何学中
将是假的。
所以这并不总是会发生。
我刚才举了两个例子，如果你
用if和then语句，
交换它们并求值，你可以
找出反例
反之则不成立。
