威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院
布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师，并在他的学校开设了几何课程
猜想是一种使用if, then结构的陈述，在《几何》中经常出现(例如，if a三角形有两个全等的底角，那么这个三角形是等腰)．的数学交流语句的if和then开关，导致语句可能为真，也可能不为真;验证逆命题的真值是几何学中常见的练习。
反之，当你切换if时
然后是条件语句。
条件语句的意思是如果
一旦发生，必然会有别的事情发生
是真实的。
但你可以把它想成
假设和结论。
所以反过来也不总是对的。
我们来看两个例子。
在这里，我们被要求找到相反的情况
然后问问你自己
这是真的。
所以第一个表述是如果
今天是星期一，那它就是工作日。
嗯,这是真的。
如果今天是星期一，那就是工作日。
所以反过来
“如果”和“那时”，把它们交换一下。
或者另一种思考方式是
我们要把后面的东西拿走
然后在if后面写。
所以我要说，如果是工作日
所以我要讲第二部分
如果是，我们的结论是什么
一个工作日，现在我需要改变它
一次。然后我要说第一部分
这是我的声明，上面说今天是星期一。
反过来，也需要假设
在结论和转换它们。
如果今天是工作日，那么
星期一并不总是正确的。
如果今天是星期二呢?
星期二是工作日。
所以不是每个工作日都是周一。
所以这个表述是不正确的。
反之则不然。
让我们再看一个
应用到几何学。
如果一个角度是88度，
那么它就是急性的。
这是锐角的定义
还有比这小的角度吗
超过90度，但更多
比0度。
让我们找到相反的情况。
所以我要用if，而不是
如果一个角度是88度，
我要选第二个
这是声明的一部分。
所以我要把它写下来
如果是急性的，别告诉我
任何角，只要是锐角。
所以这里我要加一些
用这些词来确保说得通。
现在我要说第二部分。
这个角是88度。
这个角是88度。
如果我们看这个表述
这里有一个角
75度。
这是个锐角，但它
不等于88度。
所以这个命题的反义词不是
也对，但不是每句话
在几何学中
是假的。
所以这并不总是会发生。
我只是举了两个例子
用if和then语句，
你可以对它们进行转换和评估
找到反例
反之则不成立。
