反正弦函数，第1题

我想多讲讲反正弦函数。记住，反正弦函数是限制正弦函数的反函数。不是整个正弦函数。这是sin函数的一小部分从- / 2到/ 2。当然，常规的正弦函数在两个方向上继续但我们需要把正弦函数限制在1和1之间。

还记得如何求函数的图像的逆吗?你基本上改变了坐标x和y，例如在反正弦函数中，(0,0)会保持不变。/ 2 1变成1 / 2，在这里- / 2 -1变成-1 - / 2。我想试着画出反图。

想象这个图像在y = x附近的反射，大概是这样的。我们开始吧。这是反正弦函数的图像。记住y = sinx的定义域是-1到1之间的数它的值域是，记住它的输出总是在- / 2和/ 2之间的角。的范围内。

我们来看看反正弦函数的正式定义，我写在这里了。Y = x的逆意味着x = siny但只有当Y在- / 2和/ 2之间时。这是域限制的结果。但求逆函数的方法是y也就是正弦函数的反值，是在- / 2到/ 2区间内的数，其正弦值为x。

举个例子，如果我们想求这些值，我想求这个反正弦值，它的值应该是- / 2和/ 2之间的数sin等于1 / 2。现在我碰巧知道sin(/ 6) = 1 / 2 / 6在- / 2到/ 2的区间内。sin(1 / 2) = / 6。你得小心点。sin(5 / 6)也是1 / 2。但是sin(1 / 2)不是5 / 6因为它不在- / 2到/ 2的区间内。

让我们再试一个例子。逆sin (-1)我需要找到一个在- / 2和/ 2之间的值，其正弦值为-1。如果你回想一下sin(- / 2) = -1当然- / 2在这个区间内因为它是其中一个端点。它是区间的左端点因此sin(-1) = - / 2。

当你处理函数和它们的逆函数时，输入和输出的切换，这就是函数的全部意义，它们是相互的逆函数。要记住的是对于三角函数输入是一个角输出是一个数字。对于逆三角函数，输入是一个数字，输出是一个角度。

考虑反正弦的方法就是记住你可以重写一个反正弦正弦函数方程的方程形式,认为反正弦-π/ 2之间的间隔和π/ 2的正弦是x。