反正弦函数-概念

我想讨论反正弦函数，但在此之前，我需要复习一下逆函数给你们一个例子，f (x) = x²没有逆函数。这是f (x) = x²的图像它没有逆函数因为它不是1比1记住1比1的检验是水平线检验。如果一条水平线穿过超过1点在图上函数的不可逆的但是我们可以让它可逆的通过限制域的方法,我们就拿一块,是1比1像右手。我们把重点放在这一项上我把它叫做g (x)当x大于等于0时，它等于x的平方。这个定义域限制使得这个函数是1比1现在我们可以求它的倒数了。它的逆函数是g逆(x) =√x，所以这个思想，用定义域限制使函数从1到1的思想就是如何使三角函数可逆以及如何得到这个逆三角函数。
我们来看看sin。正弦函数不是1比1的它有无限多的波所以你不能把正弦函数反过来。你必须限制定义域我们把它限制在- / 2和/ 2之间。这部分是1到1我们把这个函数记作f (x) = sinx对于x在- / 2和/ 2之间。这叫做受限正弦函数，记住我要写的反正弦函数是这个函数的逆，抱歉是受限正弦函数，受限正弦函数，这是这个红色的小块。这个函数的反函数是sin，这个- 1的上标不是指数这里和这里都不是它实际上是sin函数的反函数的符号所以你们一定要记住。
有时写成这种形式有时也写成这种形式arcsin，这是这个函数的反函数的两个名称。记住一点如果原函数的定义域在- / 2和/ 2之间，那么反正弦函数的取值范围就在- / 2和/ 2之间。我把它写下来- / 2小于等于我把它记作y小于等于/ 2。正弦函数的值域在- 1和1之间，反正弦函数的定义域在- 1和1之间抱歉，这是定义域。所以当你求一个函数的逆函数的值域和定义域的转换关于反三角函数最重要的是要记住我们首先要限制定义域使函数为1到1以便使它们可逆。