反正函数 - 概念

我想介绍逆正切函数,我们开始与正切函数y = tan x和您会注意到,正切函数是非常没有一个为了能够转化这个函数,我们首先要限制其域部分这是一比一。我们选择中心周期在- / 2到/ 2这就是我们如何定义限定的tan函数y= tanx在- / 2和/ 2之间。这就是它的这一部分我来画一下，这是受限制的tan函数。好的当然限制正切函数有5个要点包括2渐近线,绑定你定义切线-π/ 2,-π/ 4 - 1,0,0,π/ 4,1又垂直渐近线π/ 2,是因为切线是未定义的。
限制切函数的反函数y = tanx也可以写成y = arctan。我想画出它的曲线，为了画出它的曲线，我从这里取点然后交换x和y坐标。例如这个点(- / 4)到(- 1)你得到(- 1)- / 4。这个点在这里，有点难分辨。这是- 1，(- / 4)是0和(- / 2)的一半，大概在这里。然后(0,0)是一个点(/ 4)1变成了(1 / 4)1大概在这里。/ 4是0和/ 2之间的一半这是1 / 4然后我们画一条平滑的曲线记住任何反函数都是原函数在y=x附近的反射。比如这个和这个。
现在我还没有吸取渐近，但是有趣的是在这个图表中，我基本上互换了这个图表的所有x和y坐标。所以我还互换了渐近的x和y坐标，渐近原本是x等于2，x等于2.新的渐近是y等于2岁和y等于pi y等等。所以让我的画出那些，这里的负面pi超过2，这是一个积极的pi over 2.所以这是一个有趣的功能，因为它可能是我们看看实际上有2个水平渐近的第一个功能，而是等于pi超过2逆切线的pi由于x接近无穷大，随着x接近负无穷大，图表转到y等于负pi，所以这是y的图等于逆正切x或弧形x x。
还有一件事，这个函数的定义域和值域你可以从定义域的图像上看出它都是实数。所以反切可以取所有实数限定在- / 2和/ 2之间。这有点像正弦反函数的范围只是n个点不包括所以你永远无法从正切函数或- / 2中得到/ 2。这就是反切函数。