计算差商，第2题

我们来化简另一个差商。这次，我们求f(x) = 9 / (x - 2)我们从差商公式开始，f(x+h) - f(x) / h。

对于这个函数f(x+h) = 9 / (x+h - 2)9 / (x + h - 2)我们有- f(x)就是这个，9 / (x - 2)整个除以h。

这里有一个复分数我通常消去这些小分母的方法是我有一个技巧。我用大分数的分子和分母乘以小分数的最小公分母得到x + h - 2 x - 2。所以上下都乘以这个。

接下来会有很多取消。9 / (x + h - 2)乘以这个。x + h - 2会消去，得到9 (x - 2)减去。现在这一项乘以所有这些，x - 2会消掉得到9 (x + h - 2)在分母上你不会得到任何消去你只会得到h乘以这两项所以h乘以x加上h减去乘以x - 2。不要把这些相乘。结果是差分商在微积分中被用到如果把这个因子留在微积分中会更好。

让我们化简分子。左边项是9x - 18，右边项是- 9x - 9h + 18，整个除以h (x + h - 2)乘以x - 2。在这一点上，我们要寻找抵消。9x消掉了，18消掉了。所以有- 9h / h (x + h - 2) (x - 2)

最后我们可以消掉h。剩下- 9 / (x + h - 2) (x - 2)这就是我们的最终答案。

记住这个技巧;当你想求差商的时候，对于这样的有理函数，上下都乘以小分数的最小公分母的技巧。这一步就能清除分数了。