图的对称性：奇数甚至函数 - 问题3

我想再谈论偶数和奇怪的函数。这是一个问题;假设f（x）和g（x）是奇数函数，h（x）甚至是下面的，奇数或既不是？好吧，我从x的p开始等于f（x）次h（x）。这是奇数函数f（x）和偶数函数h（x）的乘积。我想知道结果是否均匀或奇怪。

嗯，我可以通过插入-x来证明一种方式或另一个方式。当然p（-x）将等于f（-x）次h（-x）。现在，由于F是奇数函数，f（-x）是-f（x）。由于H是偶数函数，H（-x）是x的h。并且本产品正是p（x）所以这是-p（x）。我们看到p是一个奇怪的函数。现在这告诉我们是，每当你拥有奇数和偶数函数的乘积时，结果都是奇数函数。

让我们看看另一个。在这里，我们有一个奇数函数除以另一个奇数函数。f和g是奇数的，所以商会是什么？我们再次插入-X以查看会发生什么。我们在g（-x）上得到f（-x）。现在f（-x）因为f是奇数是-f（x）。而g（-x）因为g是奇数是-g（x）。负标志取消将F（x）留给g（x）。当然这只是q（x）。返回原始功能。

事实证明Q甚至是。这告诉我们是什么，如果你拍摄了两个奇数函数的商，并使一个新的函数出来，结果将是一个偶数函数。奇数函数的商实际上是偶数。