绘制变换y = f(x - h)的图形-概念

我想讨论变换y = f (x - h)为了理解它给出了什么样的变换，让我们看一个例子，我画出了三个与这个变换相关的函数。注意在这两个函数中，我用别的东西替换了x和根x。这里是x+4，这里是x-1。
我们先画出y =√x的一些关键点我用u替换了x的原因你们一会就会明白我们先在这里写一些数字。
现在我喜欢用完全平方很好求平方根的数字。0 1 4都是很好的数字。根号是0 1 2。我们可以很容易地用这三个点画出√x。0 0 1 4 2，这是√x，现在我们画出这个函数y =√x + 4。这里换元u=x+4，也就是x=u-4。不好意思，这告诉我的是，我从平方根图中取u值然后减去4得到这个图的x值。
减去4，得到-4，减去4，得到-3，减去4，得到0。但是y值没有变化。这是u的平方根我把这些y的值复制过来，0,1和2当我们画出这三个点。- 4,0 - 3,1和0 2在这里。事情就是这样。这张图基本上向左移动了四个单位。注意，我有x+4，图像向左移动了4个单位。你可能认为+4会使图像向右平移。它实际上把图像向左平移了。这和你想的正好相反。
让我们看另一个例子。Y =√x - 1。用同样的换元u=x-1两边同时加1 u+1=x。所以x的值是由u加上1得到的。加1得到1，加1得到2，加1得到5，但这是u的平方根所以u的值没有变化，我只是把它们复制过来。0 1 2，这是点，1 0 2 1 5 2。1 0 2 1 3 4 5 2。可以看到，根号下，这是y =√u x+x-1。x-1表示向右移动一个单位。这又是反直觉的。 The x-1 you might think shifts the graph to the left but it shifts it to the right.
让我们快速回顾一下这个变换做了什么。Y = x-h的一半是水平位移。如果每个都是正的，图像就会向右平移。比如当h = 1时，我们有x-1图像向右移动了一个单位。在这种情况下，你可以把h想成-4。就像x - -4图像向左移动了4个单位。这就是水平翻译的工作原理。