组合与排列-概念

学生们的普遍问题是区分排列和组合的区别。它们都是有区别的你知道你有一定数量的东西你从其中取了一定数量的东西但是我们如何知道什么时候使用它们可能是一个困惑的来源。一般来说，我使用的经验法则是排列的顺序很重要我的意思是你选择一个东西你选择另一个，如果你改变这两个的顺序排列会得到不同的结果。一个组合就不会，你选择两个东西，不管顺序是什么。所以排列顺序很重要，组合顺序不重要。
另一种理解是排列是一种事物以线性方式排列的方式。第一，第二，第三，第四，第五等等，你把它们放在一个位置上。而组合只是一些物体的集合所以你把一堆东西放进一个袋子里袋子里的顺序并不重要。所以你在处理线性和袋子或者顺序问题和它没有关系的问题。无论哪种排列顺序都是行顺序，组合顺序是包顺序就不重要了。所以无论你怎么想只要你知道排列的顺序是重要的就可以了。我想做的是，做一个相当简单的例子然后开始区分这两者的区别。我们有一场10人参加的跑步比赛我们关心两件事，第一个是奖牌有多少种不同的方式?这就包括了金牌，银牌，铜牌或者其他的第一，第二，第三名。另一个问题是奖牌台上可能有多少种不同的分组? So basically there you have a trio of people no matter what that trio is, it's going to be the same. So if the gold and the bronze person switch places they're still the same combination on that medal stand.
我们说过，顺序对选择无关紧要所以顺序无关紧要意味着我们处理的是这种一般的分组。所以这是一个选择，顺序不重要第一个和第三个可以切换是所有选项的相同组合。在这种情况下，我们要处理10个人所以这就是10选3。它和排列的区别在于排列的顺序很重要。所以如果我们交换第一个和第三个人的位置我们会得到一个完全不同的排列，我们交换了黄金和青铜我们会得到一个完全不同的结果。这个不同的方法是奖牌是一个排列。数字是完全一样的所以这仍然是10和3但是我们没有选择，而是使用了一个排列。所以基本上，选择顺序并不重要，排列顺序确实选择了一种记忆的方式并坚持下去，直到现在我还没有什么好的记忆设备但希望你们能想出一个。
我的方法是，顺序对选择来说并不重要，我就这么做了，但要让你记住哪个是哪个。