卡尔·霍洛维茨

密歇根大学
经营自己的辅导公司

卡尔在几所学校教高等数学,目前经营着自己的辅导公司。他打赌没有人能比得上他对密集户外活动的热爱!

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独立事件的概率-概念

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在计算多事件概率,我们必须确定这些事件是相关的还是独立的。独立事件的概率比计算相关事件的概率稍微简单一些。在计算独立事件概率,不像相关事件概率我们不需要考虑一个事件发生在另一个事件上的影响。

求独立事件的概率。独立事件是指彼此没有关系的事件,如果这里发生了什么,那里也发生了什么只要它们互不影响它们就被称为独立事件,基本上我们要做的是为了找出两个事件独立发生的概率我们用一个事件的概率乘以另一个事件的概率。所以两件事独立发生的概率就是一件事的概率乘以另一件事的概率。
独立概率的一个经典例子就是把球,弹珠,任何东西从袋子里拿出来。在这种情况下我们看的是我们有两个装有玻璃球的袋子,袋子a有7个绿色的,6个黑色的,袋子b有8个黄色的,4个红色的。我们从每个袋子中取出1个球选择绿色和红色的概率。从袋子a中选择一个球和从袋子b中选择一个球是完全独立的。第一个袋子里的结果是什么并不重要,第二个袋子里的结果是独立的。
我们接下来要做的就是求出取到绿色的概率乘以取到红色的概率。我应该退后一点,指出没有颜色是重复的所以我们不必担心绿色来自a或b,实际上没有重叠势。好的,袋子a有绿色和黑色,袋子b有黄色和红色没有重叠。好的,选绿色的概率,唯一的绿色在袋子a里所以我们只需要找出从袋子a中取出绿色的概率,有7个绿色和6个黑色,这告诉我们有7个绿色和13个。所以概率是7 / 13,选到红色的概率。唯一的红色出现在第二个袋子里所以我们有4个红色在12个总概率中抽到一个红色。然后我们简单地把这些乘起来12个中的4可以化简成1 / 3然后我们把两边相乘得到39个中的7。
好的,只要有独立的事件,事件之间没有关系你所要做的就是把概率乘在一起来找出它们同时发生的概率。

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