组合与排列-概念

学生们经常遇到的问题是区分排列和组合。它们都是有区别的你知道你有一定数量的东西你从中取了一定数量的东西但是我们如何知道什么时候使用它们会引起混淆。所以通常我使用的经验法则是,在排列顺序很重要所以我的意思是你选你选另一个一个排列是允许不同的结果如果你切换的顺序这两个好的。组合不会，当你选择两种东西时，顺序是什么并不重要。所以排列顺序很重要，组合顺序不行。
另一种思考方式是排列是一种以线性方式组织事物的方式。首先，第二，第三，第四，第五等等，所以你把它们放在一个位置上。而组合是一种对象的集合你把一堆东西放进一个袋子里袋子里的顺序并不重要。所以你在处理一个线性的袋子或者顺序的问题。无论哪种排列顺序都是行顺序，组合顺序都是袋顺序。所以不管你怎么想只要你知道排列的顺序是重要的就可以了。我想做的是，做一个相当简单的例子来区分这两个。我们有一个跑步比赛，有10个人参加，我们关心两件事，第一是有多少种不同的方式获得奖牌?这包括了金，银，铜或者其他的第一，第二，第三名。另一个问题是奖牌架上可能有多少种不同的分组? So basically there you have a trio of people no matter what that trio is, it's going to be the same. So if the gold and the bronze person switch places they're still the same combination on that medal stand.
好的，我们说过顺序对选择没有影响，所以顺序没有影响意味着我们在处理这种一般的分组。所以这是一个选择，顺序不重要第一和第三个可以互换是相同的组合。这里是10个人所以这里是10选3。它和排列的不同之处在于排列的顺序很重要。所以如果我们把第一个人和第三个人调换一下我们会得到完全不同的排列，我们把金人和铜人调换一下我们会得到完全不同的结果。这枚奖牌的不同之处在于它是一种排列。数字是完全一样的，所以这仍然是10和3但是我们最后用的不是选择，而是一个排列。所以基本上选择顺序并不重要，排列顺序确实选择了一种记住它的方法并且一直坚持到现在我真的没有任何好的记忆设备但希望你们能想出一个。
我的做法是选择顺序无关紧要，我就这么做，但不管怎样，只要记住哪个是哪个。