应用线性方程:混合问题-概念

在这个例子中，我们将使用线性方程来解决一个混合问题。这个特殊的应用题都是关于咖啡因的。当我们需要一点咖啡因的刺激时，我们就去当地的咖啡店买一杯含有10%咖啡因的饮料。在那之后你还是有点拖沓，所以你回去买了另一杯10%的饮料，比原来大10盎司，含40%的咖啡因。所以咖啡因比那个多得多，我们总共摄入了28%的咖啡因。我们第二杯喝了多少?好了，这就是我们的设定。对于这类问题，我发现最有用的方法是先画一个图表来说明问题。
好了，我们喝了第一杯，喝了第二杯我们有了一个最终的杯子，你的胃，如果你愿意的话或者是某种所有咖啡因的集合。我们的第一杯饮料含有10%的咖啡因，它从来没有告诉我们它有多大，所以如果我们不知道某物有多大，我们可以给它赋值一个变量x。好的，我们的第二杯饮料含有40%的咖啡因，我们也不知道它有多大，但我们知道它比第一杯大了10盎司。如果第一个是5盎司，第二个就是15我们只是在第一个数字上加了10。结果就是x+10。我们收集的是20%的咖啡因，液体的总量是之前两杯的总和。把x和x+10放在一起，2x+10。
好的。现在我们有了一个图表我们需要把它变成一个方程来解。假设第一杯是10%抱歉，是10盎司液体。它是10盎司的液体和10%的咖啡因，你实际上摄入了10%的10,1盎司的咖啡因。所以我们用咖啡因的百分比乘以咖啡因的量算出一杯中咖啡因的实际含量。所以这个等于0.1乘以x，记住当你把百分数变成小数的时候，把小数点后移两位。这个也是一样，40%等于0.4乘以一个量x+10。最后一个，28% 0.28，乘以液体量2x+10。
好了，你可以把这个从这里解出来，处理小数点。一般来说，我建议大家把小数去掉，因为小数和分数有时还是会有。所以所有数乘以一个数来消去小数点。这里是十分之一，这里是十分之一，这里是百分之一。如果每个数都乘以100，小数点就都没了。乘以100,100乘以十分之一等于10。100乘以4乘以40 100乘以0.28等于28 2x+10。
好的，我们现在有了一个很好的线性方程。没有小数，像解其他线性方程一样解出来。把项分配到，把40和28分配到。10x不变，得到40x 40乘以10等于400。28乘以2 56 28乘以10等于280。把两边的项结合起来。所以10x 40x等于50x+400=56x+280。现在我们有了x和其他的项，把所有的x结合起来。我尽量保持x为正所以我要在另一边减去50x。把280也移到另一边，减去280，然后化简。 So we've got rid of this 50x, 400-280=120, 56x-50x=6x and that 280 disappears. So we're left with 120=6x, to solve this out divide by six, x=20.
好，现在我们要确保我们解的是题目要求的东西。问题是我们的第二杯酒有多大。我们在这里找到了x，这实际上是我们第一次喝的量。如果第一杯是20盎司那么第二杯就是20加10 30盎司。所以我们的答案是第二杯30盎司。给定一个应用题，做一个图表，就能知道如何组织信息。把它变成一个线性方程然后我们解出这个方程确保我们得到了正确的答案。