除以一个复数或者一个包含i的数，所以当除以一个包含i的数时，我们要做的就是让分母合理化。记住i等于-1的平方根分母上不能有平方根所以必须消去。好的。我们要回到一个我们已经知道怎么做的问题上。6除以根8。所以每当我们处理这样的问题时我们都必须对分母进行理性化。消去平方根。有两种方法。你可以乘以√8 /√8，然后把它消掉或者我喜欢处理较小的数如果可以的话，我先试着化简分母。
我知道8等于4乘以2。换一种颜色，这样看得清楚。这实际上等于6 / 2√2。所以现在不是让它们乘以根8，我仍然需要消去一个根号但是我可以乘以根2。所以我们乘以根号2，然后[IB]得到根号，上面也是2的平方。好的。
在我把它乘进去之前，我可以把它化简一下。有6 / 2。这个消掉了，只剩下3。好吧?现在分子上有3√2然后2就没了。所以我们有根2除以根2。根。当你把它们乘在一起的时候它们相互抵消了剩下的是2。最后得到3根2除以2。好吗?
同样的思路当我们处理虚数的时候，涉及到i的数，在这里我们有5 /√9。我要做的第一件事就是化简分母，对吧?根号9等于3。所以分母是3i。好吧?重写一下，我们有5 / 3i。3没有问题，所以我们可以把它放在这里但我们真正想做的是消去i，记住i乘以i的平方是-1。如果在分母上乘以i，就得到i²-1。平方根没了。我们要乘以1，所以上面也需要一个i。 Simplifying this out we got 5i in the numerator over 3i squared in the denominator. i squared, -1 so this just becomes -5i over 3 okay?
就像我们处理普通的自由基一样，无论什么时候我们处理一个负号的自由基我们还是要去掉它。我发现最好是简化我的数字，这样我就可以处理更小的事情。但主要的问题是要消去分母上的平方根。
