为了确定i的幂大于2的值，我们使用指数规则重写这一项。记住，i^2 = -1 i^4 = 1。因此，i的任何指数如果是4的倍数就等于1;任何不能被4整除的偶数指数都等于- 1。同样，负指数表示底数的倒数;如果I在分母上，它需要是合理化．
i的不同次方，我们知道i的一次方等于-1的平方根我们通常把它留作i，所以这是-1或i的平方根，我们还知道i的平方等于-1。但是我们也可以有不同的i的幂，所以我要做的是沿着这一行来讨论不同的幂。
所以我的立方。求i的立方的简单方法就是i的平方乘以i，记住底数相乘是指数相加。这是i²乘以i ^ 1，这是i ^ 3。i的平方从这里开始应该是-1 i就是i，我们把-1和i相乘，得到-i。好吧。
I的四次方。和上面的逻辑一样，i的四次方等于i的三次方乘以i i的三次方等于-i i就是i，所以我们得到的是-i乘以i -i的平方。I的平方等于-1所以最后得到的是-1或者1。好吧。
I的5次方。按照和前面一样的逻辑，i的5次方等于i的4次方乘以i但i的4次方等于1。所以我们真正最终我还是1倍。我们这里的是我,第五是一样的。如果我们把它乘以一个我,只是需要我们一样的我* 1,一个我就等于1。乘以i i²-1，抱歉，是-1。
所以我们最终得到的是一个循环。I的六次方等于I的平方，I的七次方等于I的立方I的八次方等于I的四次方，等于1。好吧?
所以，我们真正得到的是所有的都在i ^ 4之后重复。每一个i(4)的倍数，就会得到，i(4)的倍数就是1。好吧?
所以，如果你想一下。我们知道i ^ 4是1,i ^ 8是1。那么i的12次方呢?相同的事情。还是得到1。那i的400次方呢?好吧。400是4的倍数，它会落在其中一个上。所以这是1。我去401。 We know that i to the 400 is going to land us right here on the i to the fourth power. So we just have one more i which will just bump us to the fifth, equivalent of i to the fifth which is just going to be i.
所以当我们处理i的幂时，把它画出来比我们知道的4的幂要简单一些然后再考虑需要处理的数。
