因为任何偶数根都必须是正数(否则就是正数)虚构的)，当用变量化简根时，必须使用绝对值，以确保结果为正。在处理激进的表达式这个条件不适用于任何奇根，因为负数存在奇根。另外，如果从根中得到的变量是偶数，则不需要绝对值——答案必须是正数。
绝对值和根,所以现在我们要做的是谈论绝对值,有时会发生什么我们真正需要的是一个绝对值,当我们给我们的答案,所以我们要做的是看看一些例子和讨论当我们,当我们不需要他们。
好的，它开始了，根号4，很简单的例子我们知道根号4是2因为2乘以2等于4。好的，下一个是-4的平方根，我们需要两个能让我们得到-4的数这是不可能发生的，这不是一个实数，好的，稍后我们会讨论如何做到这一点但我们还没有做到?所以根号3的平方。3的平方是9 9的平方根是3。根号- 3的平方。当我们平方一个负数时，我们得到一个正数所以-3乘以-3等于9根号9还是3。8的立方根有3个2在8里所以结果是2而- 8的立方根是-2。2乘以它本身3乘以- 8所以我们在这里看到的是当我们有一个奇数根好的立方根我们可以有一个正的答案或一个负的答案。
当根号是偶数时所有答案都是正的?这些是数值表示，但现在我们要考虑变量。好的，我们看这里√(x²)它是由2个x组成的所以我们可以把它化简成x，问题是我们不知道x是正的还是负的，对吧?假设x = - 3，就像这里一样。会发生什么我们的棱角,将成为积极的,然后以它的平方根所以要保持乐观,因为我们不知道如果x是积极的还是消极的,我们必须从外面把绝对值符号使这一项积极的好的,所以√x立方。我们可以拿出一个x,我们还剩下一个x在里面,但我们知道这必须是积极的,因为我们不能把负面的平方根我们再一次不得不绝对值符号因为无论出来的根必须是积极的。那么√x ^ 4呢。好的，我们知道这是4xs，所以我们可以去掉其中的2个，剩下x²。在这种情况下我们需要绝对值吗?不，因为x的平方总是正的? So whenever we need absolute values is basically a one sort of rule of thumb that I always use is whenever you're taking an even root, so here this is the square root there's actually a little invisible 2 out here and whenever taking a even root and we have an add power on a variable, okay so here we have a single x, single x, x squared. If we had to take out an x cubed we would need an absolute value. If we take out an x the fourth we won't because the fourth will always be positive.
实际上，当我们处理奇根时，我们不需要绝对值我们再举一个例子比如x ^ 3的立方根。X的三次方是3x所以这实际上等于X但因为我们处理的是奇根立方根我们不需要绝对值因为我们可以从这个式子中得到正数或负数，对吧?所以基本上当你处理一个变量的绝对。抱歉，平方根，如果你有一个偶数的根，然后你得到奇数次幂，你总是会包含绝对值。
