任何基团都可以表示为a理性的指数．例如，立方根等于1/3的指数;第四个根号是1/4的指数。当使用这种方法时简化的根我们需要记住，幂的a次方是指数的乘法。这个主题在求导和积分学中很重要。
到目前为止我们主要讨论的都是整数的指数?整数我们讲过正的和负的但是我们现在要讲的是分数的指数?不要害怕，它们的行为和其他的都是一样的但是它会和我们已经知道的东西做一些比较。
在黑板上有几个问题5的平方的四次方。我们知道当我们取一个指数的幂时我们把指数相乘所以这就变成了5的8次方。好的，根号7的平方。当我们有一个平方根和平方的时候它们消掉了就只剩下里面的数是7。好的，另一个例子，这个是把1 / 2合并起来，我不知道你们能不能看到有点小但是这个是7的1 / 2次方。好的，当我们取幂的时候就像我们在这里做的一样我们把指数相乘所以这就变成了7的1 / 2次方乘以2,1 / 2乘以2是第一项所以这就是7的1次方，也是7这说明了什么我们取一个数平方得到7我们取一个数平方得到7，所以这告诉我们它们的对边是相等的比如4和-4或者它们是一样的这里没有负号所以这实际上告诉我们根号7等于7的1 / 2次方我们可以用这个做一些概括?我们有n次根号b ?我们知道的是，在这里，它是根号还记得在根号前面这个看不见的小2就是我们的根号这个数字实际上在这里的分母上所以它告诉我们除以这个等于b ^ (1 / n)路径是分数指数的分母。同样的想法,这是那么的m和n根是1 / n权力权力我们把这个变成了m / n,基本上,我记得这个好是对根好我们的力量是m在这种情况下,我们的根是n,所以我们最终与m / n次方/根处理分数指数好与根以及它们是如何联系在一起。
