乘除指数的规则也适用于有理数指数——然而，由于分数的关系，运算会稍微复杂一些。一些基本的理性指数规则适用标准操作。当指数相乘时，我们把它们相加。当除指数时，我们减去它们。当一个指数对一个指数时，我们把它们相乘。如果问题有根符号，我们先把它们变成有理指数。
有理指数的规则和一般指数的规则是完全一样的，为什么呢，人们搞砸的地方是当他们看到分数时他们就会抓狂，认为地狱要崩溃了。但实际上这和我们讨论过的其他问题是一样的。
我们看一下5的平方乘以5的四次方。当我们乘底数时，我们要做的就是把指数相加，这就变成了5的6次方?4 ^(1 / 2) * 4 ^(2 / 3)同样是底数相乘所以我们要做的就是指数相加。这就变成了4 ^ (1 / 2 + 2 / 3)为了完成这个，我们需要算出公分母把所有东西结合起来但我想给你们看这个的原因是整数指数的规则和分数指数的规则是完全一样的。
好了，我在黑板这边的黑板，是我们已经讲过的关于标准指数的所有规则?底数相乘，就是指数相加。如果是除法，幂次相减乘以负指数基本上是把它翻转到分母上。能量被分配到的分数次方。一个分数的负次方，幂分布在里面负号翻转了我们的分数如果我们有一个乘积的幂次方那么幂会同时出现在里面?
分数指数的规则和普通指数的规则是完全一样的所以不要被分数吓到?一切仍然是正确的。
