求一个数列的和，每当我们求一个数列的和时，我们要做的第一件事是确定它是什么类型的数列，当你相加的时候是什么类型的数列。
所以我们需要做的是我们看这个级数我们试着找出s7，第一项的和。我们知道我们有算术和的公式我们也有几何和的公式，我们需要找出我们能用哪一个。我们来看看这是什么样的级数。
所以从，我总是跳到我认为最容易处理的项这里我看到的是1/2到3/2我实际上加了1，所以加1到这里。如果这是一个等差数列，我还需要加1才能从1/6到1/2，但我知道不是这样的，所以我知道这是一个等差数列。
接下来我们要考虑的是几何问题，如何从1/2到3/2?乘以3。从1/6到1/2是一样的我要乘以3吗?1/6 * 3是3 /6，化简后是1/2，这告诉我们这是一个几何级数我还知道速率是3。
因此我能做的就是得到等比级数的方程，ns等于a1 (1 - r) ^ n / (1 - r)你可以用不同的公式你可以把rs和1s调换一下，这完全没问题，这是完全一样的方程。
现在我们要做的就是代入我们的信息，我们在寻找s7 a1是我们的第一项，1/6 1 - r等于3的n次方也就是7除以(1 - r)除以(1 - 3)
一般来说，你要给老师的答案是不同的，在我的课堂上这个会给我们一个很大的数字，它会很难看，我不需要担心如何处理它。如果你想的话可以代入计算器，通常我不会要求我的学生那样做，但我希望他们做的是化简这一部分。
分母很容易化简，只需要做减法在这种情况下我们只有1 - 3 = -2。我们有(1/6)1 - 3 ^ 7 /(-2)除以分母上的一项乘以倒数，最后得到的是-2乘以这里得到1/(-12)1 - 3 ^ 7。
这是我们课上的简化形式，你们可能需要插入计算器，不同的老师会找不同的东西，但基本上是用几何级数方程来求和用公式代入即可。
