用求和符号求值，求和符号告诉我们我们从最下面的项开始到最上面的项然后加上我们代入的那些项。
通过观察这个式子，我试着计算一个和式，我知道很多，但我不知道它是什么样的和式。它可以是几何的，可以是算术的，也可以是完全没有集合的东西。我们要做的就是写出前两项看看能不能找到规律。
对于这个特殊的方程我们要做的就是把i从2代入这个方程一直到7，我们来试试。第一项得到8乘以1/2的平方，然后我们加上下一项上升会发生什么，所以上升到3 8乘以1/2的3次方继续上升8乘以1/2的4次方，等等。
我们可以把它们相乘，但实际上没有理由这么做因为我要找的是看看我在处理的是一种什么样的模式，我是在一项一项相加还是相乘?
离开,将很容易看到从8乘以1/2方8乘以1/2立方,我所要做的是乘以1/2,同一件事从8乘以1/2乘以8 1/2的第四,我们只是乘以1/2,告诉我两件事,它告诉我我们有一个几何级数和r等于1/2,写出第一夫妇的术语,我能找到一些非常有价值的信息。
我知道我们有一个几何级数，因此我们有一个方程把它们加起来sn等于a1, 1 - r ^ n除以1 - r，你可能有一个不同的方程，你可能翻转你的1s和rs，这完全没问题这只是同一个方程的另一种写法。
现在我们要做的就是代入我们的信息，a下标1是第一项，8乘以1/2的平方现在我要化简这个式子。所以1/2的平方是1/ 4乘以8等于2，所以我知道第一项实际上是2。1 - r等于1/2的n次方，剩下1 - 1/2。
我们现在需要代入这个n，我们的方程中不能有任何变量，我们需要做的是找出我们要处理的项的数量。这有点难我们回到最初的表述。
我们首先代入2 3然后是4 5 6 7，所以实际上我们有6项要在这个级数中求值。这是很容易计算我们只从2到7,但是如果是2到147,我们不想计算所有这些,所以我们如何算出有多少条款总是你的顶部和底部之间的区别+ 1,我们说他们是6,区别是5我们需要添加1在减法计数,因为我们实际上不包括端点,我们只包括一个需要添加一个使它工作。在这种情况下n = 6我们回去代入方程。所以这是6，然后根据老师的不同你需要化简多少。
一般来说，我不希望我的学生化简系数和分母，只留下括号里的项。如果我要这样做，我将得到1 - 1/2 = 1/2,2除以1/2 = 4，记住我们翻转然后乘以所以结果是4乘以1 - 1/2的6次方。
我对这个式子非常满意，如果你想用计算器算出来也可以。我们所做的就是从求和符号出发，写出一些项来看看我们能看到什么样的规律，一旦我们这样做了我们就能把它代入我们已知的求几何级数的公式中代入我们能求出的a1和r然后化简它。
