而算术而且几何序列涉及到使用常量的规则，递归序列使用规则中的术语本身。一项递归序列是由前面的术语决定的。这个递归序列的概念可能很难完全理解，但在数学中经常发现。例如，斐波那契数列是一个著名的递归数列。
我们有等差数列和等比数列的公式。好吧?当我们通过加减乘除从一项变换到下一项时，我们知道如何将这2项用公式拟合。好吧?我们不知道的是递归公式这意味着我们实际得到的项不仅仅依赖于前一项和一组速率或差值?
在我后面的是斐波那契数列。好吧?你们可能以前见过但基本上是从1和1开始然后得到下一项，你总是把它前面的两项相加。为了得到第三项，我们把前2相加，1+1 = 2。得到下一个，它前面的2。1+2是3,2 +3是5,3 +5下一个是8等等，对吧?所以我们不能在它前面一项一项地写，对吧?我们必须把它写成它前面的项和它前面的项。那么我们如何写出斐波那契数列用我们习惯的表示法来写a1, a2和n我们把前两项定义为a1然后ace (n - 2)就等于ace (n - 2)也就是前面的2倍加上ace (n - 1)也就是前面的一项。从抽象的用法来看有点困难所以我要做的就是尝试一个，好吗?
所以我们有1 2 3 4 5。我们试着找出第六项。a是6。为了找到第六项，我们想找到a(6-2)也就是a(4)加上a(6-1) 5。Ace(4)是第四项，所以只有1 2 3 4。Ace(5)是我们的下一项，它是5，所以Ace(6)等于8，对吧?所以只要把前面的两项相加我们可以写成ace (n-1和- 2)这样我们就能找到斐波那契数列中的项了。这对于沿着这一行来说很方便但是对于沿着这一行求项就不方便了。如果我想求出第100项，我必须求出第99项和第98项。为了求出第99位和第98位，我也需要知道在这之前的数。 Okay?
所以这些不像其他的那么容易使用。只有ace (n)等于一个集合公式，因为为了找到任何一项我们需要知道它之前的那些项。好吧?但无论哪种方法都是找到一个数列的好方法当你从开头开始沿着这条线往前走的时候。
