布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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风筝和菱形区域-概念

布莱恩·考尔
布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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风筝的面积公式是通过重新排列由风筝组成的碎片得到的对角线成一个矩形.因为一条边是对角线的一半,所以菱形的面积公式是对角线乘积的二分之一。菱形面积的另一个公式是使用风筝公式(这是可行的,因为菱形技术上是风筝)。相关的主题包括平行四边形面积求解公式

只知道对角线长度的风筝的面积是多少?好吧,让我们回到我们知道的。我们知道矩形的面积,如果我写一些直角,把它们标为平行的。我们知道这个面积等于底乘以相应的高。我们有没有办法把这个风筝重新排列成一个矩形。
好吧,让我们从已知的情况开始。我们知道风筝的对角线是垂直的。我要做的就是把这一块从白板上切下来然后把它平移到这一块。我要对这部分做同样的事情,除了平移,我的意思是平移,然后旋转。所以我要对这一项做同样的事情。我要平移和旋转。我要重新画一下我的风筝,在这里我们有初始的部分在这里我们有底部的部分在这里。然后我说我平移和旋转它。现在我们在这里切下了另一块在上面这里我们切下了另一块。平移和旋转。
我们先来看看,我们知道什么?我们知道这段距离是对角线1的距离。我把它标记为d1。关于风筝的对角线我们还知道什么?我知道d2被另一条对角线平分。也就是说这一项是d2除以2。
现在我们已经创建了因为我们知道这些都是直角,我们已经创建了一个矩形,我们知道矩形的面积是底乘以相应的高。所以这个矩形的面积,底是d2除以2乘以高是d1。另一种写法是意识到d2和d1在分子上,把它整理成d2乘以d1除以2。
实现这个公式的关键是,把这些部分切下来,旋转平移,然后说风筝的对角线,这条对角线被另一条对角线平分。但这也适用于菱形。
所以有两种方法来计算菱形的面积。第一种方法是如果你知道高和相应的底,那么你就可以计算出底乘以高的面积。因为菱形是平行四边形。
另一种方法是,菱形的对角线也是垂直的,它们互相平分。所以,这个d1乘以d2除以2的公式必须适用。
所以当你试图计算菱形的面积时你有几个选择。你可以用高和底或者用d1乘以d2除以2。

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