循环四边形和平行线在圆-概念

循环四边形是一个内接四边形，顶点都在圆上，循环四边形中的对角之间存在特殊关系，我们从角b和角d开始，我知道角d用截到的弧表示它总是1 / 2，这是圆周角的定义，所以我们有1 / 2 arcabc。
我们还知道它的对角b，因为角b是圆周角它等于截弧adc的一半。如果我看arc adc和arc abc它们构成了一个完整的圆，所以我可以在这里写arc abc加上arc adc的和必须是360度。但这并没有告诉我们任何关于对角,让我们看看会发生什么,如果我添加角d角那么我要说角d +角b等于,我要代入,我们有一个半弧abc + 1半弧adc。如果我解这个方程的这些变量然后我可以替代使用不同的颜色我要两边同时减去弧abc现在我已经解决了电弧adc和360 - abc所以我要做的是而不是写adc我要写360 -弧abc这等于1/2,实际上我要做的是要消除adc括号360 -弧abc所以我们还有d + b等于1/2弧abc和分发这个一半,一半的360是180 -因为我们有一个积极的1/2乘以负,- 1/2弧abc如果我合并同类项积极半弧校正- 1/2弧这些加起来是0,所以我看到这里我要移动角d +角b等于180度的循环四边形中,你总是会对角补充。
圆的另一个关键方面是如果有平行线我要做的是画一条截线。一些特别的事情将要发生，如果我称之为x度,如果我称之为y度我看到,如果这两个平行然后创造了内错角相等的,我发现我有一个圆周角的顶点,其拦截弧是y,在这里我有一个圆周角的顶点在这里和拦截的弧x. Now if these 2 inscribed angles are congruent then x must equal y, so when you have parallel lines intercepting a circle it will create two congruent arcs so using these 2 facets of circles we can solve for missing angles.