多边形的外部角度 - 概念

在你的角度旁边形成一侧
和邻近的延伸
我在这里我画了
外角。
我可以通过扩展这个
侧面并形成另一个外部
角度，我可以延伸这一侧
形成第三外角。


但是有什么特别的
外角的总和？
这样做，让我们看看一张桌子。
我已经分成了三个部分。
双方的数量。
一种外部角度的度量和
所有外角的总和。


所以我们将从普通多边形开始，
这意味着两侧是一样的
角度是一样的。
所以在这里，我将绘制一个等边
三角形，我将包括在内
我的外部角度。
所以我们将假设这一点
是一个等边三角形。
如果我看看外部角度的数量，
那将是3.所以如果
我们回到这里，双方数量是三个。


我们要问自己是什么
只有其中一个的衡量标准。
好吧，如果我仔细观察，这是一个线性的
对，所以它必须总和180度。
我们在等边三角形中知道
角度的每个度量是
60度。
意思是这些外部中的每一个
角度为120度。
所以我要衡量标准
一个外角是120度。


所以要找到总和，快捷方式
对于添加是乘法。
我将乘以3次120
而且我将得到360度。


所以让我们看看它是否有一个正方形。
所以我要在常规的四边形中画画，
也称为广场。
所以，再次，我们将假设我们有
四个一致的角度，四个全等双方。
我们知道这必须是90度，
这意味着它的补充也将是90度。
所以每一个外部角度
将是90度，我们有四个。
所以总和4倍90是360。
看起来我们在这里开发一种模式。


我会猜到5，我要去了
乘以某种东西，我要去
获得360度。
让我们来看看。
如果我有五角大楼，我画了我的
这里的外部角度，这是
常规多边形。
所以所有方面都是一致的，
所有角度都是一致的。
我们知道108度是衡量标准
常规多边形中的一个角度。
所以它的补充是72度。
所以一个外角的度量是
将是72度，并肯定
5次72是360度。


所以，如果我们要概括这一点
任何带有n个边的多边形，总和
外部角度将会
总是360度。总是。
我应该包括DOT，DOT，DOT
如果我们想找到衡量标准
如果它等一体，那么其中一个，
我们将采取总金额
这总是360和分裂
由两侧的人数。


所以这里有几个关键的东西。
第一个，如果你想找到措施
常规中的一个外角
多边形，360除以n。如果你
想要找出所有的和
无论如何它是360度的角度
你有多少方面。