密歇根大学
经营着自己的辅导公司
卡尔在几所学校教授高级数学，目前经营着自己的辅导公司。他打赌没有人能比得上他对高强度户外活动的热爱!
首先用标准形式写出给定的圆方程:r^2 = (x-h)^2 + (y-k)^2。这可能需要完全平方．把x变量和y变量放在等号的一边，把常数放在另一边。接下来，完成两个变量的平方。当完成平方时，在一边添加的东西也应该在另一边添加，以保持方程平衡。一旦方程变成标准形式，就可以通过观察h、k和r值来确定圆心的坐标和半径。为了找到中心的坐标，提取h和k值。因为数量是(x-h)和(y-k)，这意味着仅仅是“h”和“k”的值将有相反的符号。换句话说，如果量是(x-1)那么h = 1。如果量是(x+3)那么h = -3。因为r是平方，半径是常数的平方根。 In other words, if r^2= 25, the radius is 5.
我们很擅长求圆的圆心和半径当它是x²+ y²= r²的形式时，但我们并不总是能得到这种形式的方程。就像我身后的这串信息。我们要做的是把它变成一种我们能认出我们在看的东西的形式，而做到这一点的方法是完成正方形，我们最喜欢的。
所以我们要做的是把x分离出来，把y分离出来把常数项单独放到另一边。
稍微重新安排一下，我要做的是x²- 2x留出一点空间来完成这个平方，加上y²+ 6y在那之后留出一点空间现在这个等于15。现在我们要完成平方，记住中间项除以2 -2除以2等于-1这是这里，-1²这是这里。所以我们在括号里加了1，为了保持平衡，我们必须在另一边也加1。
再次做同样的事情与y +我们的中项除以2,所以6除以2等于3,最终被平方,所以我们会增加9保持双方平衡我们加9的另一边,所以我们最后在右边是15 + 1,16 + 9,25岁。
通过完成平方，我们就能从一串信息中得到我们能识别的形式，现在我们要做的就是提取我们需要的信息。我们要求圆心，所以x²减去圆心是1 y减去圆心是-3所以圆心是(1,3)这等于半径25根号下是5所以半径等于5。
求圆心和半径，通过完成这个正方形。
