双曲线，第二题

现在我们要找出双曲线的方程已知顶点和共顶点的坐标。在我身后的问题中我们被告知顶点在0±4处同点在+/- 3,0处。

第一个帮助我可视化的方法是做一个图表。这是一个粗略的图表，大致代表了人们对正在发生的事情的感觉。所以我们的顶点是(0 +/- 4)也就是说向上4，向下4。我的共顶点在+/- 3这说明我们是大于3和大于3。顶点指的是实际图形经过的地方，所以顶点在y轴上这说明图形是向上和向下的。

所以我知道图像应该是这样的因为我们是自动上下移动的y²项必须在前面，y²项必须是正的。现在看一下这个信息，我知道我在处理y²- x²= 1我还需要算出分母。

y²部分如果它是一个椭圆我称之为x半径，在这种情况下它实际上是横断面的一半平方，所以我们要找横断面在这种情况下是8，因为我们从+4到-4，它的一半是4，所以4²是y下面的部分，4²很容易平方也就是16。

X²，这是一个椭圆，它是小轴，短轴在双曲线中它被称为共轭因为它与我们在双曲线中观察的方向相反。这里我们看到的是6的共轭，共轭的一半是3，所以3²是x项下面的部分，3²很简单最后得到9，很容易找到方程。

另一件我想简单讲一下的事情不是黑板上这个问题的一部分，只是一些确实出现的问题是找到这张图的焦点。记住找到双曲线焦点的关系是a²+ b²= c²所以我们要做的就是a是这个的平方根所以a²= 16 b²= 9所以16 + 9 = 25，所以c等于5。

这告诉我们从中心到焦点的距离，焦点总是在曲线内，所以这告诉我们焦点将在(0,5)和(0，-5)处。不是问题的一部分，但我很好地接触了我们可以对一个问题做的所有事情。