应用线性方程:集合问题-概念

线性方程有各种各样的形状和大小，对于这个特殊的例子，我们将处理一个钱的问题。15个硬币值3美元如果我只有10美分和25美分，每种面值我有多少?
好的，我们基本上有一个零钱的集合，我们试图弄清楚如何用数字来计算。我们看一下，我们有15个硬币值3美元，我把它们展开，就像我一直做的图一样。基本上我们知道有一角硬币和25美分硬币。Dimes值10美分或1 / 10美元，quarters值25美分或1 / 4美元。我们不知道这两个有多少，假设我们有一定数量的乘以我们称它为x。我们也不知道有多少个25美分的硬币但是我们知道总共有15个硬币。所以如果有5个一角，我们知道有10个25分之1有7个一角，我们有8个，所以你用15减去差额不是25分之1的数目。我们把这些加起来，得到3美元。
人们有时遇到的难题是理解一枚硬币的价值和拥有一枚硬币本身之间的区别。有1角10分。你有25美分。所以1角硬币和2角5分硬币，是的，你有两个硬币，但它们实际上值10美分，再加上25 35美分。所以确保你在面额和硬币之间做出选择是非常非常重要的。所以我们有x乘以但它值10美分，如果我有2角20美分是多少，10角1美元。如果你用面额乘以你拥有的金额，所以点1x是你拥有的金额在[IB]同样的道理，你有4个25美分你只有4个零钱但实际上你有4乘以25美分，1美元。所以你要确保你的面额乘以你拥有的硬币数量。我们想让这些等于3美元。
我想确保你们明白我们有什么这是10美分的钱加上25美分的钱等于我们的总钱。从这里开始，线性方程0.1x保持不变，把这个0.25分配进去确保我没算对0.25乘以15是3.75-0.25x=3。结合相似项，0.1x和-0.15x， -0.15x+375=3。单独得到x项，减去375，然后把-0.15x=-0.75解出来，除以系数0.75除以0.15等于5x= 5。和平常的应用题一样确保你回答了问题，问题是每种面额有多少?
我们求出的是x，也就是硬币的个数。所以我们知道有5个一角我们知道总共有15个硬币所以其中5个是一角就剩下10个25美分。你可以检查你的工作，你有10个25美分，也就是250美分。5角等于50美分250+50是3美元。所以我们把我们的应用题变成了一个方程，然后把它解出来。