卡尔·霍洛维茨

密歇根大学
经营着自己的辅导公司

卡尔在几所学校教高等数学,目前经营着自己的辅导公司。他敢打赌,没有人能打败他对密集户外活动的热爱!

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应用线性方程:连续数-概念

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在代数II中,我们有时会遇到连续数问题。连续数问题可能要求我们找到整数的和或特定的整数本身。为了解决这些问题,我们建立了一个线性方程或者一个线性方程组然后解出一个变量。这类问题经常出现在SAT和ACT考试中。

连续数问题是线性方程的另一种形式。连续数问题就是涉及到在一行中的数的问题所以如果你处理的是像3,4,5,6这样的问题它们只是一个接一个的数字。对于这个特殊的例子,我们处理的是四个连续的数使得后三个数的和是第一个数的四倍。好,我们来看一下如何表示连续的数。
我们称第一个数为x,下一个数就是它后面的数。如果我们从数字5开始那么下一个数字就是6我们只要在前一个数字上加1。这意味着我们的第二个数字是x+1,要得到第三个完全相同的数字只要在第二个数字上再加一个数字或者在第一个数字上再加一个数字就剩下第四个数字,正如你猜的x+3。
好的,对于这个特殊的例子,我们把后三个加起来让它是第一个的四倍。所以我们要把最后三个数相加,也就是说我们要把最后三个数相加,结果是第一个数的四倍。现在的问题是哪个更大?这三个加起来,或者说第一个说和是第一个的四倍。所以这个和实际上是4倍这意味着我们要把4放在第一个数字旁边。这里我们把第二,第三,第四个数加起来,就是4乘以第一个数。你们知道这个方程是怎么解的,我们可以结合这里的项我们有x x x,所以这就变成了3x加上1 2 3就得到6=4x。把所有的x移到一边减去3x /就得到x = 6。
和一般的应用题一样,确保你回答了正确的问题,让我们找到四个连续的数字,我们要给出我们的四个数字。我们求出了第一个数x,所以第一个数是6,第二个数是7 8 9。把我们的方程,把我们的应用题变成方程解出来你就能找到连续数。

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