应用线性方程:混合问题-概念

在这个例子中，我们将使用线性方程来解决一个混合问题。所以这个特殊的答题题都是关于咖啡因的。我们需要一点咖啡因的刺激，我们去当地的咖啡店买了一杯含有10%咖啡因的饮料。喝完之后，你还是有点累，所以你又去买了另一杯，大10盎司，含咖啡因40%的饮料。所以比那个多得多的咖啡因，我们总共只摄入了28%的咖啡因。我们第二杯喝了多少?好了，这就是我们的设置。对于这种类型的问题，我发现最有用的方法是先做一个图来说明发生了什么。
好了，我们有了第一杯，第二杯，我们有了一个最终结果杯，你的胃，如果你愿意，或者是某种咖啡因的合作收集。我们的第一杯饮料含有10%的咖啡因，它从来没有告诉我们它有多大，所以如果我们不知道某样东西有多大，我们可以给它赋一个变量x。好的，我们的第二杯饮料含有40%的咖啡因，我们也不知道它有多大，但我们知道它比第一杯多10盎司。如果第一个是5盎司，第二个就是15我们只是在第一个数字上加了10。所以这就是x+10。我们收集的是20%的咖啡因，液体的总量是之前两杯加在一起。我们有x, x+10把它们放在一起，2x+10。
好的。现在我们有了一个图，然后我们需要把它变成一个方程来解。假设第一杯是10%抱歉，是10盎司液体。这是10盎司的液体和10%的咖啡因，你实际上摄入了10盎司的10%所以我们用咖啡因的百分比乘以量来算出一杯中咖啡因的含量。所以这个是0.1乘以x，记住，当你把一个百分比变成小数时，小数点后两位。这个也是一样，40%变成0.4乘以x+10。最后一个，28% 0.28乘以液体量，2x+10。
好的，你可以从这里解出来，处理小数点。一般来说，我建议去掉小数因为小数和分数有时仍然有这个范围，有点冻结。所以每一项都乘以一个数来去掉小数。这里是十分之一，这里是十分之一，这里是百分之一。如果每一项都乘以100，所有的小数点都没了。除以100,100乘以十分之一等于10。100乘以4,40 100乘以0.28等于28 2x+10。
好的，我们现在有了一个很好的线性方程。不用小数，像解其他线性方程一样解出来。把项分配到，把40和28分配到。10x不变，得到40x, 40乘以10等于400。28乘以2等于56 28乘以10等于280。把两边的项结合起来。10x 40x得到50x+400=56x+280。现在我们有了x和其他项，把所有的x结合起来。我尽量让x为正所以我要把这个50x减到另一边。把280也移到另一边，减去280，然后化简。 So we've got rid of this 50x, 400-280=120, 56x-50x=6x and that 280 disappears. So we're left with 120=6x, to solve this out divide by six, x=20.
好，现在我们需要确保我们实际上解出了问题要求的东西。问题是我们的第二杯酒是多少。我们在这里找到了x，这实际上是我们第一次喝的量。如果第一杯是20盎司，那么第二杯就是20加10 30盎司。所以我们的答案是第二杯30盎司。给出一个应用题，做了一个图表，告诉你如何组织信息。把它变成一个线性方程然后我们解出来并确保我们给出了正确的答案。