一个方阵的逆-第1题

我们来讨论一下如何求方阵的逆矩阵。矩阵A等于。我想求出A的逆。我首先创建一个增广矩阵。我把它加起来，这是2 × 2的单位矩阵。

我需要对增广矩阵做行变换。我要做的就是得到左边的单位矩阵。不管右边是什么最终都是a的逆矩阵，所以我要做的第一件事就是在这里得到单位矩阵，我要在这个位置得到一个0。我要做的是把第一行乘以-3，然后把它加到最下面一行。

这就是符号;-3乘以第一行加第二行。当你写这个表示法的时候，我们假设不管最后的行号是多少，这就是要被替换的行。所以第一行保持不变，1 2 10。下面一行是-3 * 1 + 3 = 0。-3乘以2是-6，加4是-2。-3 * 1 = -3 + 0 = -3。-3乘以0等于0，加1等于1。

下一个步骤。我需要在这里得到一个0，因为单位矩阵在上面有一个0。我要把这行和这行相加。记住你要以第一行结束，因为这一行要被改变。第二行加上第一行。第2行保持不变。我现在可以写下来了。我把第2行和第1行相加，得到0 + 1 = 1。-2 + 2 = 0。-3 + 1 -2。 1 plus 0, 1.

最后我只需要在这里得到一个1，然后这就是单位矩阵。我可以通过下面这一行乘以- 1 / 2来做。所以- 1 / 2乘以第二行。这是底行标量乘法的符号。第一行保持不变。1 0 -2 1。得到0 *(- 1 / 2)= 0。-2乘以- 1 /2等于1，然后是-3乘以- 1 /2 3/2。1乘以- 1 / 2 - 1 / 2，做完了。这是你完成任务的信号。 You get the identity matrix on the left, and whatever is on the right, that's your inverse. So A inverse equals -2 1, 3/2 -½.

现在回顾一下，这些是求矩阵a的逆矩阵的步骤你想建立一个增广矩阵矩阵a在左边，单位矩阵在右边。如果矩阵A是一个3 × 3矩阵，你想在右边得到3 × 3恒等矩阵。你使用一系列行变换直到你得到左边的单位矩阵。不管右边得到什么，这就是逆函数。这是A的逆。

有一件事你必须记住当你求一个矩阵的逆时并不是每个方阵都有逆矩阵。所以如果你不能得到左边的恒等矩阵，那就意味着这个矩阵是不可逆的。