求解三角式方程 - 概念

我想谈谈三角型方程。让我们从一个非常简单的例子开始，θ的正弦等于一半。请记住，当您解决方程时，您正在尝试找到使得等式的变量的值，以便我们想要找到一半的所有角度。现在我绘制了y等于正弦的图表，我想向您展示我也绘制了y的图表等于一半，所以你可以看到无数的点，θ的正弦实际上是如此等于一半。它将无限很多点，每周时期将有两点，所以期望无限很多答案，并期望每月有两个问题。
现在我通常在单位圈子上找到解决方案，所以我绘制了一个单位圈，我还绘制了一半等于一半，因为请记住，如果我在角度交叉的单位圆上绘制角度的角度。点P它的y坐标将是这个角度的正弦，所以在这种情况下，Y坐标它必须要有一半所以问题是这个角度θ是什么？
我们得到的第一个解决方案来自逆正弦。一半的逆阳部将使我们在-5之间的角度为2°以下，而PI超过2，则在这种情况下满足了该等方程式的方程式。但是，您可以看到在0到2pi的间隔内，在正弦正弦的第一个时期内有两个解决方案是第二个解决方案。这个角度如何与第一个角度有关？我们[IB]可能会看到这种角度在这里是θ，所以这个角度必须是pi减去θ，补充剂如此是第二种解决方案。
始终记住这个身份Pi减去x的正弦等于x的正弦函数，正弦函数补充角度具有相同的正弦值，所以正弦函数的重要属性，所以如果PI超过6次，则5pi超过6也是一个解决方案？请记住，5PI超过6是PI减去PI超过6，所以这是补充剂。这为我们提供了第二种解决方案，现在我将这两个解决方案PI拨打6和5PI超过6，我的原理解决方案，我想通过使用正弦函数的周期性获得其余的。正弦周期性为2pi，所以我可以添加任何整数倍数的2pi并得到另一个解决方案，因此我的解决方案将是θ等于6加2n pi的形式，这代表了偶数pi的偶数倍数PI的多个或减去任何偶数PI并获得新的解决方案或超过6加2N PI的5PI。因此，这两种原则都有无限的解决方案。
回来，只记得有无数的解决方案，每个时期两个和给定时期的两个解决方案都是相关的，因为它们是彼此的补充剂。我们通过使用反正弦来获得一个解决方案，通过使用补充的正弦与角度的正弦相同，得到另一个解决方案，最终使用周期性以获得剩余的解决方案。