双角sin(2)和cos(2)可以改写为sin(+)和cos(+)应用余弦和正弦加法公式，我们发现sin(2)=2sin()cos()。cos(2)=cos2() - sin2()参见其他形式的两个导数。这些结果在积分中再次出现，记住它们可能是正确答案和错误答案的区别。
我想用求和公式引入一些新的恒等式。回想一下sin(+)的和等于sin (cos +) cos(+)的和等于cos (cos - sin) sin (+)
我们先用这两个恒等式来推导正弦的倍角公式。我称它为sin 2 sin 2等于sin + a，所以我们在这里应用sin的和恒等式。我们得到sin cos cos但这只是2sin cos这就是sin的恒等式。sin 2等于2sin cos。
我们对cos做同样的事情。cos2，和的cos是coscossinsin, cos cos - sin sin。这就变成了cos²- sin²这就是cos的二倍角恒等式。
