使用反三角函数 - 概念

当你学习，你可能会遇到一个问题，像这样的逆三角函数，评估的五分之四反正弦的切线。请注意，这些都不是彼此的逆，所以你不能在这里使用逆身份。因此，我建议你做的是你犯了一个小代换我们称之为，现在还记得逆三角函数会给你一个角度的输出总是将是一个角度。我们称之为α，数学，我们有一种倾向，用希腊字母标签的角度让我们把它叫做阿尔法。而且我要绘制阿尔法在第二单位圆。让我用反正弦的定义要弄清楚什么样的α角是。
还记得siny = sinx的定义吗意思是x = siny y在- / 2和/ 2之间。等于sin(4 / 5)也就是sin = 4 / 5介于- / 2和/ 2之间。这表明在第一象限因为我们有一个正值。我这样画，我在第一象限画了，正弦值是4 / 5为了解决这个问题，我要算出x坐标是多少。但记住这是单位圆上的一点在单位圆上x方加y方等于1。在这种情况下我们有x²+ 4 / 5²= 1或者x²+ 16 / 25等于我把这个换成25 / 25然后两边都减去16 / 25得到x²= 9 / 25。所以x等于±3 / 5，是哪个?
那么我们在第一象限X一定是积极的，所以x是五分之三，现在不正是帮我找出字母的切线是什么，因为记住，这就是我们正在寻找的，正切这个角度阿尔法。如果我在寻找Ø阿尔法我会做余弦这将是五分之三。但请记住，阿尔法的切线是Y坐标的x坐标划分。因此，阿尔法的切线将是五分之三协调的五分之四由x除以y坐标而这将会给我三分之四，就是这样所以总是这样的替换。让我们来看看另一个例子，负三分之二的反余弦的正弦记得反余弦是一样的反余弦。所以三分之二这将是另一个角度的余弦值的正弦，让我把它称为测试版，我应该在第二，但首先让我们来图绘制测试出什么样的角度测试的是记住，贝塔值为负二层的反余弦三分之二装置的β的余弦等于负三分之二。
和β是0和pi记得，那是将是反余弦的范围之间。所以，如果我在这个单位圆画公测我得0和PI之间画测试的地方在这里。现在哪里会余弦是负的？请记住，余弦来自在单位圆点的第一个坐标。这将是在这个象限的地方，所以让我挑一个点，它看起来像x坐标为负三分之二怎么样呢？负三分之二的东西，这将是我的角度。现在我要做的是搞清楚什么y坐标，以及我还有一个事实，即X的平方加y平方等于1，我可以负插三分之二对于x。我们的负面三分之二平方is0over 9，我可以超过9 1更改为9，因此，如果我减去双方4月9日是双方我取得$ Y的平方等于5比9和y超过3等于加上或减去5根。
你可以告诉大家，因为我们是在第二象限y坐标将是积极的。所以，我应该选择y等于加根5比3。现在我正在寻找测试版的正弦，β的正弦正是y值。所以，我有测试版的我的回答正弦这根5超过3和我做。不要忘了重命名反余弦或反三角函数的价值，因为他们总是给你角度的这一招。您可以绘制在单位圆上的数字，角度什么都坐标，然后用它来找到结果的正弦，余弦或正切。