复杂表达式的分解-概念

分解复杂的三项式，好吗？我所说的“复杂”是指看起来与我们习惯的有点不同的东西。可以
做这样一个问题最常见的方法是，至少学生们想做的是把所有的东西都衬托出来，把类似的术语组合起来，然后再把它们分解。可以但我想给你们看一点我们可以做的捷径来解决这个问题。可以
我们得到的是一个平方减去另一个乘以4，好吗？我们实际上可以做的是做一个替代品。当我说我[IB]你是我的替代变量时，你可以做任何你想做的事情，但我强烈建议不要使用你问题中的任何变量，好吗？因为如果你用x，你会对x是什么感到困惑，而且会变得很困惑，好吗。所以，如果你只是为你正在处理的事情引入一个新的变量。
好的，通过u = 3x - 2，我可以回到这个问题。(3x - 2)²就变成了u²-4 (3x - 2)²就变成了-4u最后剩下的是+4。现在我们知道如何因式分解了。我们所做的就是通过变量换元，把一些比较复杂的东西，变成了简单的东西。我知道如何因式分解，这就是u-2的平方，对吧?但要小心，因为很多人都想在这里结束。题目说，我把它分解成u-2。但是如果你看一下，我们的初始变量是x，引入一个不同的变量作为我们的最终产物是没有意义的，所以我们要做的是回去把这个u代回去，对吧?所以u = 3x-2。最后得到3x2 -2。 Combining like terms what we have then is 3x-4 quantity squared, okay? So factoring a fairly ugly thing by making a substitution makes your life easier. Like I said, you could foil all this out if you wanted to but it's going to be a lot harder and you're more likely to make mistakes than if you just make a simple substitution.
我想看的另一件复杂的事情是，如果我们处理的是负指数，好吗？所以我想考虑这个表达式，它有3个不同的负指数。我想做的是做一个比较。如果我说第四个乘以3x减去2x的平方，我让你把这个因素考虑进去。你要做的第一件事就是找出最大的共同因素。你在寻找x的最小幂，好吗？
在这种情况下，把x²提出来就得到3x²- 2，对吧?你拿出x的最小次幂，我们要做的是完全一样的，除了它有点奇怪，让你理解x的最小次幂实际上是最负的。想象一条数轴，一端是较大的数字，另一端是较大的负数。较小的数字趋向于较大的负值。所以你真正要做的是去掉最大的负能量。在这种情况下x是- 8。去掉这个，就剩下3x了。然后再考虑一下，当我们乘底时我们要加上指数。
所以我们想弄清楚，当我们把这些东西相乘时，得到的结果是-6-8加上等于-6的值。应该是2，好吗？然后我们得到了+3，再加上-8倍的结果，好的，x和-8倍的结果。同样，当我们乘基数时，我们加上指数-8+1等于-7，所以这就是x，最后是-20。可以
有一种方法可以确保你做对了，那就是把负指数分解出来的整个目标就是其他指数都是正的，好吗？所以我算出-8，剩下的是平方，一个单项和一个常数项。所以我知道我做对了。如果我这里还有负指数，一定出了问题。
现在我们得到的是，我们去掉了这个负项，我们有一些可以考虑的因素，好吗？为了我们现在的目的，我不打算解决这个问题。希望你们能看到如何做到这一点，但我想说的是你们如何解决这样的问题。你把可能给你留下的最大的负面因素考虑进去，然后你就可以把它考虑进去。