分解解法-问题2

用因式分解多项式。在我后面有一个四次多项式。这有点隐蔽但是我们有x的四次，我们有27x的四次方等于8x。我们要解的是什么时候它们相等?

现在，我要讲的第一件事是一个经常发生的错误人们会说，好的，两边都有x，我们除以x，现在实际发生的是如果你这样做的话，你会失去一个解，对吧?我想快速地做一下，我们现在做一个侧面。

如果两边都除以x，就得到，除以x就得到27x³= 8。所以这些是等价的表述，它们除以x得到1。但是只看第一个，最简单的解是什么?0，如果x = 0，我把0代入1，另一个就得到0,0 = 0。所以0是这个方程的解。通过除以这个变量，除以x，我所做的实际上是去掉了这个答案的可能性。如果现在代入0，就得到27乘以0 0等于8，对吧?所以0一开始是一个解，但是除以它我实际上消掉了它。

这是一个关于永远不要除以0的小教训?你不能这样做，你总是要把事情带到同一边。在这种情况下，我要减去8x而不是除以x，剩下27x ^ 4 - 8x = 0。从这里开始，我想把它因式分解。为了解这样的多项式，我需要算乘法而不是加减法。

那么，看看这些，它们有什么共同点?X，提出因式，剩下27x³- 8 = 0。现在我们知道x可以等于0或者我们有这个表述，27x³- 8也等于0。

指令是通过因式分解来解的?如果我们看这个，我们知道这是立方体的差，所以我们可以相应地因式分解。这个式子实际上是3x³，这个是2³。用三次方位差公式把它分解。我们有x 3x - 2，然后是3x²这就变成了9x²，对号，这就变成了+ 6x + 4这就等于0。现在我们要把它解出来。

当我们把一堆东西相乘等于0时，每一项都可以是0，所以这就告诉我们这里有x, x可以是0,x可以是2/3或者最后这个可以等于0。然而，需要注意的是，当我们处理立方的差值时，这个陈述最后的三项式，最后的三项是不可因式分解的，对吧?所以实际上我们不会从中得到任何解，它只是一个额外的项，它本身永远不会是0。

所以最后得到的就是这两个解，0或2/3。一定要把所有东西都放到一边然后分解，而不是除以一个变量。