有理根定理-概念

用有理根定理来分解一个多项式，我将通过一个简单的多项式来解释它x²+ 6x + 8 = 0。为了求出这个我们要把x²+ 6x + 8因式分解让它等于0来求出x是多少。
这个特别的问题不是那么难你会看到等于0我们知道前两项必须是x因为两个都是正的我们知道我们要加然后当我们把它考虑进来，我们考虑8的可能因数在这里和6中。它可以是1和8但是当你思考这个的时候我们知道我们会在这里得到一个9x好的那就只剩下2和4的其他选项了因为x是单数剩下2和4的顺序不重要了，对吧?这就是我们推导的逻辑当我们分解一个标准的二次方程时这告诉我们x等于-2或-4。如果我们处理的是一个更大的多项式呢?好的，3 4 5阶的东西等等我们现在不知道从哪里开始因式分解好的，我这里有一个多项式的一般形式好的，当我们第一次引入多项式的时候我们总是有这些an下标作为系数一个次数的项，或者不管它是什么这里an下标n - 1是x的系数n - 1。对于这个特殊的例子我所做的就是我把第一个系数改成了p最后一个常数项改成了q其他的都是一样的。
rational根定理说,所有的潜在因素潜在根源所有潜在的零形式因素的q / p的因素,它可以是积极的还是消极的,所以我们看中产条款不重要真的所有我们关心的因素是问这是我们上学期p的常数项的因素我们的第一个系数好,然后我们可以有正面或负面的组合好了的用字母表示的定理，我们来看一下用数字表示的，往下看。
我在这里有一个多项式好第四个学位系数是2去年系数是8,我寻找的是上学期的正负因素因素的第一项我写出来是我画一个巨大的分数然后想到上学期的所有因素因子q的好1,2,4,8这是唯一进入8这是1,2,4和8加上或减去第一项的因数在这种情况下第一项只有2所以我们只有1和2。所以我们现在有奇怪的分数基本上这意味着这些数字的任意组合让我们把这些写出来,所以我们可以有+ 1或者1就是1 / 1,我们可以将给我们的2对1 2或2 /(1 2,等等积极4 /(1 - 4)/ 1,正8 / 1 - 8 / 1这里是我们的一些潜在根源我们也不得不把它比作2好,我们可以积极的1/2,1 / 2我们可以把1和2配对然后往下看2 / 2等于1我们已经列出来了4 / 2,2已经列出来了8 / 2等于4我们已经列出来了，这3除以2已经过剩这是唯一的潜在根源这个特殊的多项式好的最终我们如何保理这是一点我们必须进入综合除法和找出哪些给了我们一个余数为0但我们列出的数字,我们可以开始小很多好的不再是我们只是摸索在随机数字,我们有几个选择数字的列表。
所以用有理根定理最后一项的因式除以第一项的因式是一个很简单的方法至少可以限制因式分解更大的多项式时需要考虑的根的数量。