对数函数图-概念

求对数函数的图像。在这个例子中，我不会直接给出图像。我们要做的是讨论如何得到它，好吗?当我们处理对数形式的方程时。我们通常把它化成指数形式。我先来做这个。得到x=2 ^ y。
现在回想一下我们一开始是怎么得到这个公式的。这是通过求指数的倒数。所以逆函数就是当我们交换x和y时。y=2 ^ x，好的。
我们知道这个图形是什么样的，我有一个小道具给你们。y=2 ^ x的图像是这样的。好吧?它不精确，但相当粗略。求逆函数的图像是通过在y=x上翻转一些东西得到的。它把这条线上面的东西翻转过来，把这条线下面的东西翻转过来。最后得到的图像是这样的。利用反函数的性质，我们实际上可以从我们已经推导出来的图像得到对数函数的图像，对吧?这个图的作用是，指数函数图指向点(0,1)当我们翻转x和y的时候，我们现在要到点(1,0) Our exponential graph had a horizontal asymptote at 0 that gets flipped to be a vertical.
现在我有一条垂直渐近线，在x和y的多少处，或者说x=0处。竖直的垂直线在这里然后定义域，我们的x值以前是不能达到0的所以对于定义域，从0到∞，我们仍然不能做到这一点。我们的值域是反函数的定义域，它是所有的所以这很明显。这是对数图的草图。
需要注意的是，只有底数大于1时才会这样?我们看到的第一个指数图是如果底数大于1就会变成这个这个底数有相同的限制。好吧?利用反函数的性质我们可以求出底数大于1的对数图的草图。