正多边形区域-概念

如果我们想要计算任何正多边形的面积，首先我们需要做的是把它写在一个圆内，这样我们就有了画apothem的能力。顶点是从外接圆的中心到多边形的一条边的垂直线段。这个之所以重要是因为如果我们要计算这个六边形，这同样适用于任何正多边形。我们要做的是，我们要想，麦考尔先生，我不知道如何计算这个面积。但我知道如何计算三角形的面积。”如果我把这个六边形分成全等的三角形，它们都是全等的，因为它是规则的，那么我要做的就是把6个三角形的面积加起来。所以你可以说这个六边形的面积，等于6乘以其中一个三角形的面积。但是我们如何计算其中一个三角形的面积呢?
如果你回想一下，为了计算一个三角形的面积，你需要两个东西。你需要底边和相应的高度。这就是为什么我们需要apothem因为apothem是对应的高度。特别地，对于一个多边形，我们称它为a我们称它为底x，如果我们回到这里s是边长。注意，对于正多边形，所有的边都是一样的。所以这个三角形的面积就是顶点，也就是高。6乘以apothem乘以底s除以2。所以一个六边形的面积等于6乘以其中一个三角形的面积。但这不是很有用因为这只适用于六边形。我们用这个面积公式来表示任意类型的多边形。 So instead of writing 6, I'm going to write n for the number of sides. So I can write this as apothem times side length times number of sides all divided by 2.
现在如果我们看一下这个，我可以把它化简一点。回到我们的常规多边形。这个多边形的周长，大写p等于1 2 3 4 5 6。如果我有一个五边形，那就是5。所以我要说的是任何正多边形的周长都是ns，所以我可以代入n * s，大写p代表周长。所以面积公式有两种写法我把这个擦掉，让它更清楚一些。
所以我们说任何正多边形的面积等于apothem乘以边长乘以边数除以2，或者如果我们代入n乘以s，它就等于apothem乘以周长除以2。所以你有两个不同的公式，它们都可以计算任何正多边形的面积。