布莱恩·考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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角在半圆和弦到切线-概念

布莱恩·考尔
布莱恩·考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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如果一个角度是内接在半圆中,它是半圆的一半(180度),因此是90度。角在半圆是找到缺失的角度和长度的一种方法。毕达哥拉斯定理可以用来寻找缺失的长度(记住,直径是斜边)。同样,由a构成的角的度数和弦切线是拦截的一半

当你有一个角,在一个半圆内,会发生一些特殊的事情,所以如果我们看这个问题,我们有一个直径ac,但是麦考尔先生,你怎么知道这是一个直径?我看到它经过圆心p我们的圆周角是∠abc,注意到顶点在圆上而且是半圆的一部分,关于半圆我们知道什么?我们知道半圆是圆的一半所以a和c之间的截弧是180度因为我知道一半圆在这里,一半圆在这里。关于圆周角我们知道什么?我知道这个圆周角b是圆周角的一半如果圆周角是180度那么abc一定是90度所以不管你在半圆上画一个圆周角它总是90度因为它的截弧总是180度它总是180度的一半这是关于圆周角的一个关键问题。
我们来看看我们知道一个弦到切线点的情况,所以这不是一个从a到d的切线半径,我们知道这是一个直角。我们所知道的是,如果我画在这个和弦bd与切角12,将一半的拦截电弧的拦截从b,它通过c和它直到你到达d,所以这个角将一半的弧bcd所以两个关键的东西,你要用当你试图解决缺失的角度。

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