计算差商-问题3

实际上有几种不同的商。这是另一种我们还没见过的。F(x) - F(3) / (x - 3)你可以用任何数替换3它仍然是差商。我们来计算这个函数的差商;F (x) =√(x + 1)

F(x) - F(3) / (x - 3)F(x)等于√x + 1, F(3)等于√3 + 1，也就是√4，等于2。所以是- 2 / (x - 3)

当你有一个差商涉及到一个根式函数时你可以使用乘以共轭函数的技巧。它的共轭是√x + 1 + 2。上下同时乘以它。因为记住，当你在处理一个表达式时，你不能只在上面乘以一个数字。您将更改表达式的值。当你上下同时乘以相同的东西时，实际上就是乘以1。

这就变成了平方之差。得到√(x + 1)²，也就是(x + 1 - 2)²，也就是- 4，除以(x - 3)乘以(x + 1 + 2)分子变成(x - 3) / (x - 3)乘以√(x + 1) + 2。x - 3消掉了。剩下1 /(√x + 1 + 2)这就是答案。

当你处理一个差商涉及到一个根式函数时，记住这个技巧上下乘以分子的共轭。这实际上是一种非常理想的形式当你在微积分中用差商求导数时。