布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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平行平面和直线-概念

布莱恩·考尔
布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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在几何学中,平面是任何平面的二维表面。两个不相交的平面称为平行平面。平行的飞机它们存在于像立方体这样的形状中,实际上有三组平行的平面。一个立方体相对两边的两个平面是平行一个另一个。

在几何学中,当我们讨论两个东西平行的概念时,我们不仅仅是在讨论两条平行线。我们可以讨论很明显的两条共面线这是我们最常看到的。但是一条线和一个平面可以相互平行两个平面也可以相互平行。
让我们从确定这个立方体中的两条共面线开始。所以这个立方体我们假设有6个全等的面相对的面是平行的。如果我们说,两个共面直线,如果我看这个正面,这是一个平面。这是(a, b, c, d)我可以说这段线段——我写成线段(a, b)平行于线段(c, d)所以这两个线段在同一个平面上永远不会相交。那么直线和平面呢?它们怎么可能是平行的?也采取同样的飞机a, b, c, d如果我带一个边缘假设,那么我要说线段a, b线段a, b相交这个平面a, b, c, d也相交这个平面,b, e, f。这意味着它可以平行于这下脸,所以底部的脸是c, d, h和g。所以我们可以说线段,B平行于平面c d h g所以这条线永远不会与平面相交它们被认为是平行的。
最后两架飞机呢?因为我们有一个立方体有3条平行的平面,我们可以从前面开始飞机,b, c, d。所以我要说,b, c, d是平行于面对相反,e, f, g, h,所以我要说e, f, g, h但我们还可以考虑其他2对,所以我们可以说面临这一边,e、h, d, e, h,D平行于另一个面b f g c最后我们可以说这两个底面或者说是顶部和底面。我们有,a, b, f, e平行于这个底面,也就是,c, d, h, g。
如果我们看立方体,有两条共面线,它们有很多,但我只命名了一对,那就是a b c d,我们说过我们可以有一条平行于一个平面的线有很多,我只选了一条。我们可以说,如果两个平面不相交,它们可以平行。因为只有3对,所以我决定把它们都写出来,所以不要认为平行只适用于两条共面直线。它也适用于一条直线,一个平面和两个平面。

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