威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院
布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师，并在他的学校开设了几何课程
如果两条直线与一条截线相交，那么内错角，外错角度,同位角都是相等的。这个定理的反面也是正确的。如果两个同位角全等，那么截线所切的两条线一定是平行的。同样地，如果两个内角或外角相等，这两条线也相等平行．
问题是，如果我们有两条平行的直线它们与截线相交，我们可以用平行线定理的反方吗?也就是说，如果我们有内角或外角，或全等的同位角，这就足以说明这两条线是平行的吗?正如我们在这里读到的，是的。如果两条直线和一条截线形成内错角，注意我把它缩写了，如果这些内错角全等，就足以说明这两条直线一定是平行的。
如果外角是交替的。就是这两个外交角，如果这两个角全等，你甚至不需要知道这些内交角。这就足以说明它们是平行的。
最后是同位角。如果有一对全等的同位角就可以说这两条线一定是平行的。所以平行线的逆命题成立。
