简化行列式-概念

当你处理3乘3或更高的行列式时，计算行列式可能会非常复杂，因此你肯定希望能够在计算行列式之前简化它，并且有3条规则允许你这样做。
这是第一个,，对于任何一个行列式，你都可以从一行或一列中计算一个常数，比如这里，我每行都有很多公因子，看看最后一行，我有一个公因子10，你可以把它直接拉出来，放在前面，所以当我计算这个行列式时，我可以计算这个简单的行列式，然后乘以结果是10，你会注意到我实际上可以因子更多，我可以因子16，然后我得到160次，以此类推，然后继续这样做，直到你的行列式变得漂亮和简单。
第二件事是，可以将一行的倍数添加到另一行，列也是如此，因此，例如，您可能会注意到，我们喜欢沿着包含大量零的行或列展开，通过巧妙地将一行或列的倍数添加到另一行或列，可以创建更多的零。现在我做的是把第一列乘以4，然后把它加到第三列，所以这列现在是4乘以c1加c3，对，4乘以16等于64，再加上负的64，得到0，我们对整个列都这样做。现在这个行操作的有趣之处在于，在这种情况下，它是一个列操作，它不会改变行列式的值。始终可以将行的倍数添加到另一行，或将列的倍数添加到另一列，并且不会更改值。
你可以做的第三件事是交换两行或两列，比如说，出于某种原因，我想让这个0在左边，我可以切换前两列，这样这两列就被切换了。当你切换两行或两列时，它会改变行列式的符号，所以你可以做3件事来简化行列式；一个是你可以从任何一行或任何一列中求出一个常数，两个是你可以将一行的任意倍数加到另一行中，列也是如此，三个是你可以交换两列或两行，记住在这样做时要改变符号。