找到最大和最小值 - 概念

所以我们有一些词问题
我想谈谈。
这些都是专门的优化
问题，这只是意味着我们
寻找最大值或最小值
一些功能的价值。
在这种情况下，我们会处理
多项式函数主要。


让我们读这个。
它说：“农民目前有200
苹果板条箱和可以收获
每天额外的10个板条箱。
目前苹果价格为每箱120美元
预计每天跌落4美元。
什么时候农民卖
最大化她的收入？“
好的。


好吧，让我们备份一秒钟。
收入。
这将是我们的功能。
这就是我们想要最大化的东西。
我们希望最大限度地提高收入。
我们希望最大化
时间，她应该什么时候出售。
所以 - 并且变量正在发生
是天数。
所以收入。收入将是数字
她卖的板条箱，价格
每个箱子。


现在，首先，我需要获得一个功能
对于这些家伙，这个数字
板条箱。
问题说她
有200个。200箱。
她可以收获一个
每天额外10个。
让我把它写成加10倍。一分钟
我这样做，我已经确定了变量
x作为天数。


所以这里x是她等待的天数。
因此，例如，如果她根本不等了，
0天，然后她会有200个箱子。
现在，每个箱子的价格，这家伙，那是
也将成为X的函数。
它将是 - 现在的价格
是120美元，价格下降
每天4美元。所以减去4倍。


这意味着收入职能，
让我们称之为x，是数字
板条箱，200加10x次
每个箱子的价格，120减4倍。


现在，这是一个二次函数。
以及关于二次函数的伟大事物
我们确切知道最大的位置
会发生。
它会发生在顶点。
所以我们将利用这一事实。


现在，如果你看这个等式，我
实际上可以告诉x拦截的位置
它的图表是。
所以我真的要去
图表此功能。
1x拦截将是200时
加10x等于0. 200加10x
等于0.这意味着10 x等于
负200，所以x等于负面
20。


所以一个拦截就会发生
在负面20。
让我标记。
负10。
负20。
这是拦截。
然后另一个会
来自这个因素。
4x等于120的时间？
当x等于30时。
所以还有另一个拦截。
阳性30。


现在，我需要考虑一件事是
这有什么价值
案件？
我们不仅仅是处理功能
在抽象意义上。
我们正在处理描述的功能
她的农民收入
等了X天。
x不能是消极的。
所以我们应该指定x
大于或等于0.所有
对。


现在让我画一个粗糙的图表
这个二次。
这将是一个向下的
开放二次。
我们可以判断，因为领先的系数
将是负40 x平方。
让我借此借鉴。
而且我们并没有真正关心
随着这个图的负面部分，
对，这将代表消极的
没有制造的天数
感觉，我只是打算破折号
这部分图表。


我们也没有真正关心
有了这一部分。
现在，你为什么这么认为？
在这里，收入负面，对吗？
我相信她要远离这一点，
当然，它实际上并没有
有任何意义。
它代表了一个时间
价格实际上是消极的。
这没有意义。
我们只会留在0到30之间。
并记住最大值
发生在顶点是的。


现在，顶点，怎么样
我们会找到那个吗？
好吧，抛物线具有奇妙的品质
顶点恰好在中途
拦截。
顶点，我们将称之为x max，
x坐标在最大发生的位置
将是平均值
这两个。
负20加30超过2.那是
10以上2或5。那就是它。


这个问题只要求我们找到
她应该等待的天数。
让她的收入是最大的。
5是答案。
所以她应该等待五天。


现在，如果你对她有多好奇
会让，你可以轻松计算
通过堵塞5后面
进入功能。
即使问题没有
打电话，我有点好奇。
让我们找到5的收入。我们有200加
10次​​5，我们有120减去
4次5.所以这是250. 100。
25,000。
她会赚25,000美元。